4-mavzu mexanikada saqlanish qonunlari

Potensial energiya berilgan sistemadagi jismlarning o‘zaro vaziyati bilan bog‘langan energiyadir va shu sistema bir holatdan ikkinchi holatga o‘tganda bajaradigan ish bilan o‘lchanadi. Og‘irlik kuchi maydonida yer yuzasidan h balandlikda turgan jism potensial energiyasi quyidagiga teng:
(57)
bu yerda, g - erkin tushish tezlanishi, m - jism massasi.
SI sistemasida kinetik va potensial energiyaning biriligi sifatida Joul qabul qilingan.
Energiya kattaligi fizikaning asosiy kattaliklaridan biridir. Energiya so‘zi grekcha “energia” so‘zidan olingan bo‘lib, “harakat” degan ma’noni bilidiradi. U materiyaning harakati va ularining o‘zaro ta’sirlarining miqdoriy o‘lchovidir.
Endi sistemaning to‘la mexanik energiyasi bilan tanishaylik. Sistemadagi jism massalarini har bir jismning fazodagi vaziyatini aniqlovchi radius-vektorlarni va har bir jismga sistemadagi boshqa jismlarning ko’rsatayotgan ta’sir kuchlarini deb belgilaymiz va bu kuchlar faqat konservativ kuchlardan iborat bo‘lsin. U holda, jism uchun Nyutonning ikkinchi qonunini tatbiq etilsa quyidagi ifodaga ega bo‘lamiz:
(58)
Kuzatilayotgan jism shu ta’sir etayotgan kuchlar tufayli vaqt ichida ga siljigan bo‘lsin. (15.1) ning ikkala qismini ga skalyar ko‘paytiramiz:

va bundan ekanligini hisobga olib yuqoridagi formulani quyidagicha yozish mumkin:
(59)
formula faqat -jism uchun yozilgan. Bunday formulalarni sistemadagi barcha jismlar uchun yozib, ularni mos ravishda qo‘shib chiqsak:
(60)
hosil bo‘ladi. Ma’lumki, jism kinetik energiyasining, esa sistema kinetik energiyasining o‘zgarishini ifodalaydi.
jismga ta’sir qilayotgan konservativ kuchlarning bajargan ishi bo‘lib, bu kattalik ikkinchi tomondan jism potensial energiyasining o‘zgarishiga teng.
Kuzatilayotgan holda ish musbat kattalikdan iborat bo‘lib, bu jism potensial energiyasining kamayishi hisobiga bajariladi, shuning uchun
(61)
va (61) ning ikkinchi hadi sistema potensial energiyasining o‘zgarishini ifodalaydi. Natijada (15.4)ni quyidagicha yozish mumkin:
yoki (62)
bunda, E_k + E_p - sistemaning to‘la mexanik energiyasi. (62) formuladan quyidagi muhim Xulosaga kelishimiz mumkin: berk sistemada faqat konservativ kuchlar mavjud bo‘lsa, sistemaning to‘la mexanik energiyasi o‘zgarmas qiymatga ega bo‘lib qoladi, bu