4-ma'ruza: tabiatning fundamental qonunlari asosida tuziladigan modellar

2018-04-02 121 2 . Sonlari x va y bo'lgan turlar o'rtasidagi raqobatni tavsiflovchi tenglamalar tizimini ko'rib chiqing . Turlarning har biri logistik qonunga muvofiq ko'payadi va uchrashgandan so'ng (tenglamalarning o'ng tomonidagi mahsulot) ikkala tur va boshqa turlarning soni kamayadi.
(5.22)
X va y uchun nolga teng bo'lmagan turlarning ( ` x , ` y ) birgalikda yashashiga mos keladigan statsionar holatni tekshiramiz . Uning koordinatalari:
... (5.23)
V. Volterra Lyapunov funktsiyasini tuzgan holda a > 0 , b £ 1 tizim parametrlari uchun statsionar holat (5.23) barqaror ekanligini ko'rsatdi :
...
Uning hosilasi

va a , b va x , y > 0 koeffitsientlarining kichik qiymatlari uchun manfiydir . Dalil V. Volterraning kitobida keltirilgan. "Mavjudlik uchun kurashning matematik nazariyasi" (Moskva, 1976)