4-Ma'ruza Optikaning asosiy qonunlari. To‟lqin optikasi

yorug‘likning interferensiyasi
 
deyiladi
10.1-rasm 
Nokogerent to„lqinlardagi fazalar farqi 
)
cos(
1
2



ning 
vaqt bo„yicha o„rtacha qiymati nolga teng bo„ladi. 
Natijaviy to„lqinning intensivligi esa barcha nuqtada bir 
xil bo„ladi, xususan 
I
1
=I
2
bo„lganda 
I=2I
1
 
(kogerent 
to„lqinlarda xuddi shunday sharoit uchun maksimumda 
I=4I
1
,
minimumda 
I=0
bo„ladi. 
Kogerent yorug„lik to„lqinlari olish uchun, ayni bir 
manbadan chiqqan nurni ikki qismga ajratib, ular turli 
optik yo„llarni bosib o„tishgach – yana ularni ustma-ust 
tushiriladi. 
 
L=S n
miqdorni 
yorug‘lik to‘lqinining optik yo‘li
va 

=L
2
-L
1
ni esa 
optik yo‘llar farqi
 
deb 
yuritiladi. Bunda 
S 
- yorug„lik to„lqini bosib o„tadigan geometrik yo„l uzunligi, 
n
- muhitning 
sindirish ko„rsatkichi. 
H
osil bo„ladigan ikki kogerent 
to‘lqinning fazalar farqi
quyidagiga teng:


0
2



bunda 
0

yorug„likning vakuumdagi to„lqin uzunligi. 
 
 
Buning qanday yuz berishini tushunish uchun,yassi to„lqinlarni monoxromatik, ya‟ni “bitta 
rangli” deb ataluvchiyakka to„lqin uzunligidan tashkil topgan deb
hisoblab, 10.2- rasmda ko„rsatilgandek ikkita tirqishga tushishini qaraymiz. Diffraksiya 
tufayli, ikki kichik tirqishdan o„tayotgan to„lqinlar ko„rsatilgandek sochilib ketadi. Bu narsa ikki 
toshni ko„lga otganda hosil bo„ladigan interferension manzaraga yoki ikki ovozli karnaylardan 
chiqqan tovushlarning interferensiyasiga ekvivalent bo„ladi. 

---

Interferension manzara qanday hosil bo„lishini yaqqol ko„rish uchun biz 10.2- rasmdan 
foydalanamiz. 
to„lqin uzunligining to„lqinlari orasidagi masofa d bo„lgan S
1
va S
2
tirqishlarda 
ko„rsatilgan. To„lqinlar tirqishlardan o„tgandan so„ng barcha yo„nalishlarga tarqalib ketadi (10.1- 
rasm), lekin ular 10.2 a, b, va s rasmlarda uch xil α burchaklarda taqsimlanadi. 10.2a-rasmda, 
to„lqinlar devor o„rtasiga tushganligini ko„rish mumkin (α=0). Ikki tirqishdan chiqqan to„lqinlar 
bir xil masofa bosib o„tadi, va quyidagi traektoriyada bo„ladi: bir to„lqinning o„rkachi boshqa 
to„lqinning o„rkachi bilan bir vaqtda bo„ladi.
10.3- rasm 
Shu sababli 10.3a-rasmda ko„rsatilgandek 
ikki to„lqinning amplitudalari birlashib 
kattaroq 
amplituda 
hosil 
qiladi. 
Bu 
konstruktiv interferensiya bo„lib, bu erda 
yorqin chiziq devor markazida bo„ladi. Ikki 
nurlarning yo„li bir to„lqin uzunligiga 
farqlanganda hamkonstruktiv interferensiya 
hosil bo„ladi (10.3b rasm), shuningdek bu 
erda xam yorqin chiziq devorda bo„ladi. 
Biroq, agar bitta nur bir yarim (yoki 3/2 
, 5/2 
, va shu yo„sinda) to„lqin uzunligiga 
qo„shimcha masofa bosib o„tsa, ikki to„lqinlar devorga etganida ular aniq traektoriyadan 
tashqarida bo„ladi: bitta to„lqin o„rkachi boshqa bir to„lqin do„ngligi bilan bir vaqda etib keladi 
va ular nol amplitudani hosil qilish uchun o„zaro birlashadi (10.3b- rasm). Bu destruktiv 
interferensiya deyiladi va devor to„q rangli bo„ladi (10.3s -rasm). Shunday qilib markaziy 
devorda bir qancha yorqin va to„q rangli chiziqlar bo„ladi. Yorqin chiziqlar qaerga tushganini 
aniqlash uchun, birinchi bo„lib 10.3- rasm biroz bo„rttirilganiga e‟tibor bering. Haqiqiy holda 
tirqishlar orasidagi masofa devordagi 
l
masofa bilan solishtirilganda juda kichik bo„ladi. Har bir 
holat uchun har bir tirqishdagi nurlar ahamiyatli ravishda parallel bo„ladi, va 10.3d- rasmda 
ko„rsatilgandek ular gorizontga nisbatan hosil qilgan burchak α ga teng bo„ladi. 10.3b va s 
rasmlarda o„ng tomondagi bo„yalgan uchburchaklardan shuni ko„rishimiz mumkinki, 
pastroqdagi nurning qo„shimcha bosib o„tgan masofasi 
d sin
α ga teng (10.2d rasmda aniqroq 
ko„ringan). Konstruktiv interferensiya paydo bo„ladi va devorda yorqin chiziq ko„rinadi,
traektoriya orasidagi farq, d 
sinα to„lqin uzunliklarining umumiy soniga teng bo„lganda: