4-laboratoriya. Taqribiy integrallash usullari. Zaruriy aniqlikni ta’minlovchi qadamni tanlash



Download 250,5 Kb.
Sana02.07.2022
Hajmi250,5 Kb.
#732150
Bog'liq
4 laboratoriya Taqribiy integrallash usullari Zaruriy aniqlikni


4-laboratoriya. Taqribiy integrallash usullari. Zaruriy aniqlikni ta’minlovchi qadamni tanlash.
4. Тақрибий интеграллаш (квадратура) формулалари.
Асосий тушунчалар:Тақрибий интеграллаш формулалари, Ньютон -Котес формулалари ва уларнинг қолдиқлари, Трапеция формуласи, Симпсон формуласи.
Асосий натижалар:1. Ньютон -Котес формулалари.

2.Тўғри тўртбурчаклар формуласи.
3.Трапеция формуласи:
4.Симпсонформуласи:

4.Интегрални тақрибий ҳисоблашга доир дастурлар.
1. Ньтон-Котес формулалари.
интегрални ҳисоблаш учун Ланграж интерполяция формуласидан фойдаланамиз:
(1)
бу ерда
(2)
(1) формула , ҳол учун Ньютон -Котес формуласи дейилади, (2) Ньютон -Котес коэффициентлари дейилади. (2) да алмаштириш бажарсак ва (3)
кўринишни ҳосил қиламиз. (3)ни ҳосил қилишда
тенгликлардан фойдаландик.
2. Тўғри тўртбурчаклар формуласи.
Квадратура формуласи (интеграл йиғинди)да.
(4)
Да деб ушбу марказий тўғри тўртбурчаклар формуласи га келамиз:

Марказий тўғри тўртбурчаклар формуласида эгри чизиқли трапеция юзи чизмада кўрсатилган асослари h ва га тенг тўғри тўртбурчак юзаларининг йиғиндиси га алмаштирилмокда.
3. Трапеция формуласи.
Квадратура формуласида деб оламиз
(5)
(5) формула трапеция формуласи дейилади. Трапеция формуласида эгри чизиқли трапеция юзи чизмада кўрсатилган асослари баландликка эга трапециялар юзаларининг йиғиндиси билан алмаштирилмокда.

4. Симпсон формуласи.
интегрални тақрибий ҳисоблаш учун жадвал олиб хар бир кесмада Ньютоннинг иккинчи даражали кўпхадини қурамиз. Бу функциялар кесмада узлуксиз иккинчи даражали (параболик) интерполяция сплайни ни ташқил килади.
(6)
Сўнг деб қабул қиламиз ва ни Симпсон формуласи деб атаймиз. Равшанки,

Оралиқнатижа қуйидагичаяратилади. кесмада Ньютоннинг 2-даражали интерполяция кўпҳадини интеграллаймиз.
Лемма 1. Ушбу содда Симпсон формуласи ўринли:

Исбот. деб қуйидагиларни оламиз:

Лемма 2. демак
Исбот. ҳоллар равшан, ҳол элементар кўрсатилади:
5. Интегрални тақрибий ҳисоблашга доир дастурлар.
интегрални ҳисоблайлик,
5.1. Тўғри тўртбурчаклар формуласи.

функция, оралиқ, бўлинишлар сони
ҳисобланадиган интеграл
қадам, тугун нуқталар
ТТ формуласи ва қиймати
5.2.Tрапеция формуласи:

функция, оралиқ, бўлинишлар сони
ҳисобланадиган интеграл
қадам, тугун нуқталар
Трапеция формуласи
5.3.Симпсон формуласи:

функция, оралиқ, бўлинишлар сони
ҳисобланадиган интеграл
қадам, тугун нуқталар
Симпсон формуласи
интегралнинг аниқ ва тақрибий қиймати
Натижатўғрилигикўринибтурибди.
Download 250,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish