35-mavzu: Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy-jaxonning buyuk matematigi

42-MAVZU:Amallar belgilari va bir xil raqamlar bilan sonlarni yozish.

• 
  Beshta 3 raqami va amal ishoralari bilan 37 sonini yozing.
  

3 + 3 3 + 3 : 3=37

• 
  To’rtta 2 raqami va amal ishoralari yordamida 111sonini yozing.
  

2 2 2 : 2 =111

• 
  Ming sonini beshta 9 raqami va amal ishoralari yordamida yozing.
  

9 : 9 + 9 9 9 = 1000

• 
  Beshta 2 va faqat qo’shish amali yordamida 28 sonini hosil qiling.
  

2 2 + 2 + 2 +2 =28

• 
  Oltita bir xil raqamlar bilan 101 ni qanday yozish mumkin?
  

a a a a : a a = 101

• 
  1 dan 9 gacha bo’lgan raqamlardan va amal ishoralaridan foydalanib , raqamlarning kattalashib borishi tartibida yozish sharti bilan 100 sonini yozing.
  

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + ( 8 * 9 ) =100
1 + 2 + ( 2 * 3 ) + ( 4 + 5 ) + 6 – 7 + 8 * 9 =100
1 * 2 + 3 4 + 5 6 + 7 – 8 + 9 = 100

• 
  Uchta bir xil raqamllar va amallar yordamida 30 sonini yozing.
  

6 * 6 – 6 = 30 3³+ 3 = 30
5 * 5 + 5 = 30 3 3 – 3 = 30

• 
  Million sonini faqat 3 raqamlari va amallar yordamida yozing.
  

( ( 333-33): 3)³=1000000

• 
  Uchta ikki raqami va amallar yordamida 24 ni yozing.
  

2 2 + 2 = 24

• 
  Beshta 2 raqami bilan 20 dan 25 gacha bo’lgan sonlarni yozing.
  

2 2 – 2 – 2 + 2 =20 2 2 – 2 + ( 2 : 2 ) = 21
2 2 * 2 – 2 2 = 22 2 2 + 2 – ( 2 : 2 ) = 23
2 2 – 2 + 2 + 2 = 24 2 2 + 2 + ( 2 : 2 ) = 25
MMIBDO’: / / _____________________.

Sana:______

43-Mavzu: Masalalarni tenglamalar sistemasi yordamada yechish.

Masalalarni tenglamalar sistemasi yordamida yechish ko`pincha quyidagi sxema bo`yicha olib boriladi, ya'ni:

1) noma'lumlar uchun belgilashlar kiritiladi va masala mazmuniga mos tenglamalar sistemasi tuziladi;
2) tenglamalar sistemasi yechiladi;
3) masala shartiga qaytib, javob yoziladi.
Masala. Agar ikki son yig`indisining ikkilangani ularning ayirmasidan 5 ta ortiq, shu sonlar yig`indisining uchlangani esa ular ayirmasidan 8 ta ortiq bo`lsa, bu sonlarni toping.
1) Tenglamalar sistemasini tuzish.
Aytaylik, x, y — izlanayotgan sonlar bo`lsin. Bu holda masalaning shartiga ko`ra, quyidagiga ega bo`lamiz:
(3)
2) Sistemani yechish.
Avval (3) sistemaning tenglamalarini soddalashtiramiz:
(4)
(4) dagi ikkinchi tenglamani hadlab, 2 ga bo`lamiz va uni birinchi tenglamadan ayiramiz: _ x + 3y = 5
x + 2y = 4
___________
y = 1
y = 1 ni (4) sistemaning birinchi tenglamasiga qo`yib, x + 3·1 = 5, x = 2 ekanini topamiz.
Javob. Izlanayotgan sonlar 2 va 1. ▲
1-masala:

	13000 so`mga 4 kg shakar va 7 kg oliy navli un sotib olindi. Agar 3 kg un ikki kilogramm shakardan 1300 so`m qimmat tursa, 1 kg shakar va 1 kg unning narxini toping.
A	1150 so`m, 1250 so`m
B	1150 so`m, 1200 so`m
C	100 so`m, 1350 so`m
D	1200 so`m, 1100 so`m

2-masala

	Birinchi o`quvchi 3 soat ikkinchisi esa 2 soat ishlab birgalikda 36 ta detal tayyorlaganlar. Agar ular birgalikda 1 soatda 14 ta detal tayyorlashgan bo`lsa, har biri nechtadan detal tayyorlaganlar?
A	24 ta, 12 ta
B	30 ta, 16 ta
C	18 ta, 18 ta
D	14, ta 22 ta

3-masala

	Bolalar bog`chasi uchun kilogrami 2000 so`m va 2500 so`mlik ikki xil 10 kg pechenye sotib olindi va hammasiga 22000 so`m to`landi. Har turdagi pechenyedan necha kilogram olingan?
A	6 kg, 3 kg
B	5 kg, 5 kg
C	6 kg, 4 kg
D	3 kg, 7 kg

4 -masala

	4 ta ot va 10 ta sigir uchun kuniga 88 kg ozuqa ajratishdi. Agar 2 ta otga 5 ta sigirga qaraganda 4 kg ortiq berishganligi ma`lum bo`lsa, har bir otga va har bir sigirga kuniga qanchadan ozuqa berishgan?
A	12 kg, 3 kg
B	10 kg, 6 kg
C	12 kg, 4 kg
D	12 kg, 6 kg

MMIBDO’: / / _____________________.

Sana_____
44-MAVZU:Rim raqamlari.
Rim raqamlarini har bir madaniyatli kishi bilishi kerak, chunki ulardan hamon sanalarni yozishda, ro’yxatlar tuzishda, kitoblardagi bob va bo’limlarni belgilash va boshqa shu kabi ishlarda foydalanib kelinmoqda. O’quvchilarga quyidagi jadval ko’rsatiladi va rim raqamlari hamda ularning o’nli sanoq sistemasidagi qiymatlari tushuntiriladi.

Rim raqamlari	I	V	X	L	C	D	M
Ularning qiymati	1	5	10	50	100	500	1000

Rim raqamlarining kelib chiqishi bevosita lotin alfabitidagi harflar nomi bilan bogliq: I-,,i”; V-,,ve”; X-,,iks”; L-,,el”; C-,,se”; D-,,de”; M-,,em”; bu harflar yordamida miliongacha bo’lgan istalgan sonlar yozilgan. Sonlarni rim raqamlari bilan yozishda ma’lum qoidalar bor, ya’ni bitta raqam bir sonni yozishda uch martadan ortiq yonma yon yozilmaydi.

Yozilish tartibi: I-bir; II-ikki; III-uch; IV-to’rt; V-besh; VI-olti; VII-yetti; VIII-sakkiz; IX-toqqiz; X-o’n. Shunga o’xshash 20-XX gacha bo’lgan sonlarni ham xuddi shunday usulda yozish mumkin: XI; XII; XIII; XIV; XV; XVI; XVII; XVIII; XIX; XX;……
Rim raqamlari bilan yozilgan sonlar qiymatini aniqlashda shunga e’tibor berish kerakki, agar kichik raqam katta raqamning chap tomoniga yozilgan bo’lsa, katta raqamdagi birliklar sonidan kichi raqamdagi birliklar sonini ayriladi. Agar kichik raqam katta raqamning o’ng tomoniga yozilgan bo’lsa, katta raqamdagi birliklar soniga kichik raqamdagi birliklar soni qo’shiladi.
1-misol. XXXVII=10+10+10+5+1+1=37 CLXIII=100+50+10+1+1+1=163 CXL=100+(50- 10)=140 XL=50-10=40
2-misol. 102=100+2=CII 374=100+100+100+50+10+10+(5-10)=CCCLXXIV
29635 kabi katta sonlar quyidagi ko’rinishda yoziladi:
XXIXmDCXXXV=(10+10+(10-1))m+500+100+10+10+10+5 kichik m harfi lotincha mille so’zidan olingan bo’lib, ming sonini belgilaydi.
Mashqlar:

• 
  Quyidagi sonlarni arab raqamlari bilan yozing: XXIII, XXXIV, DXIV, MDCLXVI, DmIX, MCXLVI, XXXIV, XXIX, CDXXI, CMIII, MCMXLV.
  
• 
  Ushbu sonlarni rim raqamlari bilan ifodalang: 49, 574, 1147, 1974, 5003.
  

MMIBDO’: / / _____________________.

Sana