3-Mavzu: Yassi elektromagnit to‘lqin va uning xossalari. Elektromagnit to‘lqin shkalasi. Mashg‘ulot rejasi

3-Mavzu: Yassi elektromagnit to‘lqin va uning xossalari.
Elektromagnit to‘lqin shkalasi.
Mashg‘ulot rejasi:

1. 
   Yassi elektromagnit to‘lqin. To‘lqin tenglamasi.
   
2. 
   Elektromagnit to‘lqinning tebranish va qutblanish tekisliklari.
   
3. 
   Elektromagnit to‘lqinning to‘lqin uzunligi (𝜆), to‘lqin soni (k), davriy chastotasi (siklik chastota 𝜔) tebranish chastotasi (𝜈), tebranish davri (T) va ular orasidagi bog‘lanish.
   
4. 
   Elektromagnit to‘lqin shkalasi.
   
5. 
   Asosiy xulosalar.
   
6. 
   Tayanch so‘zlar.
   
7. 
   Nazorat savollari.
   

1.Yassi elektromagnit to‘lqin. To‘lqin tenglamasi.
Elektromagnit to‘lqin ma’lum bir o‘q bo‘yicha (bir tomonga) yo‘nalsa, masalan OX o‘qi bo‘yicha bo‘lsa, bunday to‘lqinni yassi elektromagnit to‘lqin deyiladi. Faraz qilaylik to‘lqin shakli noma’um bo‘lgan elektromagnit to‘lqin fazoviy koordinat sistemasining X yo‘nalishi bo‘yicha 𝜗 tzlik bilan tarqalayotgan bo‘lsin (3.1-rasm).

Ushbu elektromagnit to‘lqinning tarqalish holatini xarakterlovchi tenglama quyidagidan iborat bo‘ladi (ma’lumki fizikada har qanday harakatning holat tenglamasi bo‘ladi).
(3.1)
Bu tenlamadagi:
S-elektromagnit to‘lqin energiyasini ifodalovchi kattalik desa ham bo‘ladi; - vaqt bo‘yicha elektr maydon kuchlanganlik va magnit maydon kuchlanganlik orlarining qanday qonuniyat bilan o‘zgarishni (tebranishini) ifodalovchi
funksiya;
Umumiy fizikaning mexanika bo‘limidan ma’lumki har qanday tebranishlar sin qoidalariga amal qilishi mumkin, ya’ni garmonik tebranishni ifodalaydi.
Bizning misolimdagi elektromagnit to‘lqin sin (sinusoidal) qonuniyat bo‘ycha tarqalayotgan bo‘lsin (yuqorida e’tibor bergan bo‘lsangiz elektromagnit to‘lqinning shakliga shart qo‘ygan emas edik). U holda,
(3.2)
(3.2) tenglamadagi, a - elektromagnit to‘lqinning tebranish amplitudasi; T - elektromagnit to‘lqinning tebranish davri;
funksiyaning tarkibi; ektromagnit to‘lqinining tebranish fazasi;
t – elektromagnit to‘lqinning muhitdagi tarqalish vaqti; x – elektromagnit to‘lqinning muhitdagi tarqalish yo‘nalishi;
– elektromagnit to‘lqinning muhitdagi tarqalish tezligi.
(3.2) tenglama monoxromatik to‘lqin uchun o‘rinlik. Agarda muhitda tarqalyotgan to‘lqin bir nechta to‘lqin yig‘indisidan tashkil topgan bo‘lsa u holda to‘lqinning boshlang‘ich fazasi ni e’tiborga olish lozim.
Uholda (3.2) tenglama quyidagi ko‘rinshga ega bo‘ladi.
(3.3)
Faraz qilaylik muhitda yoki fazoda tarqalayotgan to‘lqin monoxromatik to‘lqin bo‘lsin. Tabiiy savol tug‘iladi. Qanday to‘lqinga monoxromatik to‘lqin deyiladi?
(nazorat savoli uchun).
Monoxromatik to‘lqinning to‘lqin uzunligi quyidagi tenglama bilan
ifodalanadi
(3.4)
(3.4) tenglamani (3.2) tenglamaga qo‘ysak, quyidagi ko‘rinishdagi ifodaga ega bo‘lamiz.
(3.5)
(3.5) tenglamadagi ga teng bo‘lib, elektromagnit to‘lqinning davriy chastotasini ifodalaydi. ga teng bo‘lib, elektromagnit to‘lqinning to‘lqin sonini ifodalaydi.
Elektromagnit to‘lqinning davriy chastotasi bilan elektromagnit to‘lqining tebranish chastotasi orasidagi bog‘lanish ekanligini e’tiborga olsak, u holda (3.5) tenglama quyidagi (3.6) yoki (3.7) ko‘rinishga ega bo‘ladi.
(3.6) yoki
davriy chastotadan ko‘ra elektromagnit to‘lqinning tebranish chastotasi bilan ish ko‘rish fizik ma’noga ega ekanligidan kelib chiqsak (3.6) tenglamani quyidagicha yozish mumkin.
(3.7)
Shunday qilib, (3.7) tenglama ixtiyoriy muhitda X yo‘nalishi bo‘yicha tezlik bilan tarqalayotgan yassi eletromagnit to‘lqinning holat tenglamasini ifodalaydi. funksiyalarini matematikada o‘rni alohida albatta. Lekin bu
trigonometrik funksiyalar orqali fizik qonuniyatlarni to‘laqonlik ochib berish imkoni yo‘q. Shunnng uchun eksponensial qonuniyat bo‘yicha ifodalasak to‘g‘ri bo‘ladi.
Ya’ni fizik ma’noga ega bo‘ladi.
(3.8) (3.8) tengamadagi i - ning fizik ma’nosi?
Elektromagnit to‘lqin tarqalayotgan muhtning xossalariga qarab S kompleks qiymatni qabul qilishi mumkin. Bunga optik aktiv muhitlardagi nochiziqli jarayonlar sabab bo‘ladi. Shuning uchun i elektromagnit to‘lqinning holat tenglmasini haqiqiy va mavhum qismlarini xarakterlaydi.

2.