3-Mavzu: Yassi elektromagnit to‘lqin va uning xossalari. Elektromagnit to‘lqin shkalasi. Mashg‘ulot rejasi

Elektromagnit to‘lqinning tebranish va qutblanish tekisliklari.

Yassi elektromagnit to‘lqinning grafik tasviri (3.2-rasm) da keltirilgan. To‘lqin sirti boshqa – sferik, silindrik, ellipsoid va h. k. shakllarni ham olishi mumkin. Umumiy holda to‘lqin sirti shunday nuqtalarning geometrik o‘rnidan iboratki, bu nuqtalarda to‘lqin fazalari butun sirt bo‘ylab o‘zgarmas bo‘ladi.
Faraz qilaylik elktromagnit to‘lqin fazoviy koordinat sistemasining X yo‘nalishi bo‘yicha tarqalayotgan bo‘lsin.

2. 
   2-rasmga izoh berib, uning tahlili asosida quyidagilarni takidlash lozim (to‘la va atroflicha tahlil qilinadi).
   

• 
  -elektromagnit to‘lqining elektr maydon, kuchlanganligini xarakterlab, u fazoviy koordinat sistemasining Y o‘qiga paralel ravishda tarqaladi;
  
• 
  -elektromagnit to‘lqinning magnit maydon kuchlanganligini xarakterlab, u fazoviy koordinat sistemasining Z o‘qiga parallel ravishda tarqaladi;
  
• 
  -vektori origa perpendikulyar bo‘lib, ular X o‘qiga perpendikulyar ravishda tarqaladi;
  
• 
  -elektromagnit to‘lqinning to‘lqin uzunligini xarakterlab, va vektorlarining to‘la bir marta tebranishlari orasidagi masofaga teng bo‘ladi;
  
• 
  a - elektromagnit to‘lqinning tebranish amplitudasi;
  
• 
  ETTT – elektromagnit to‘qinning teranish teksligini ifodalaydi;
  
• 
  ETQT-elektromagnit to‘lqinning qutblanish tekisligini ifodalaydi;
  
• 
  Elektromagnit to‘lqinning tebranish teksligi qutblanish teksligiga perpendikulyar bo‘ladi.
  

Izoh: Ma’ruza vaqtida 3.2-rasm batafsil tushuntiriladi.
3. Elektromagnit to‘lqinning λ, k, , ,T kattaliklari va ular
orasidagi bog‘lanish.
x yo‘nalish bo‘ylab υ tezlik bilan tarqalayotgan to‘lqinni
(3. 9)
munosabat bilan tavsiflash mumkin. x ning qiymati o‘zgartirilmasa, u holda f funksiyaning ko‘rinishi g‘alayonni, masalan, elektr yoki magnit maydoni kuchlanganligini xarakterlovchi S kattalikning vaqt o‘tishi bilan qanday qonun bo‘yicha o‘zgarishini ko‘rsatadi. f funksiya sinusoidal( yoki kosinusoidal) funksiya bo‘lgan hol alohida ahamiyatga ega ekanligini hozir ko‘ramiz. Bu holda:
(3. 10)
bu yerda – to‘lqin amplitudasi va T – davri, sinusoidal funksiyaning argumentli faza deyiladi.
Ravshanki, S ning qiymati t vaqt va x koordinata sanog‘i boshini tanlashga bog‘liq. Shuning uchun amplitudasi va davri bir xil bo‘lgan bir qancha to‘lqin uchun S ning tayinli x nuqta va tayinli t paytdagi qiymati har xil bo‘lishi mumkin. Bu holatni hisobga olish maqsadida sinusoidal to‘lqin ifodasini quyidagi umumiyroq ko‘rinishda yozish qulay:
(3. 11)
𝜑₀ – boshlang‘ich faza deyiladi. Agar barcha to‘lqinlarning boshlang‘ich fazalari bir xil bo‘lsa yoki bittagina to‘lqinni tekshirayotgan bo‘lsak, u holda 𝜑₀=0 deb olish va sinusoidal to‘lqinni (3. 10) munosabat bilan ifodalash mumkin.
(3. 10) funksiya ko‘rinishi uning vaqt bo‘yicha T davrli funksiya ekanligini bildiradi. Bundan tashqari, u 𝑥 argument bo‘yicha ham davriy funksiya. Agar 𝑥 ga 𝜆 =
𝜐 · 𝑇 orttirma berilsa, funksiyaning qiymati o‘zgarmaydi; haqiqatan ham,
,
binobarin, x o‘qi bo‘yicha olingan 𝜆 = 𝜐 · 𝑇 masofa tayinli bir paytda bir xil
fazali tebranishlar bo‘layotgan nuqtalar oralig‘ini ko‘rsatadi.
𝜆 = 𝜐 · 𝑇 kattalik – to‘lqin uzunligi deyiladi.
(3. 10) ifodani bunday ko‘rinishda ham yozish mumkin:
. (3. 12) Belgilar kiritamiz:
– doiraviy chastota,
– to‘lqin soni.
U holda (3. 12) ifoda quyidagi ko‘rinishni oladi:
𝑺 = 𝒂 · 𝐬𝐢𝐧(𝝎𝒕 − 𝒌𝒙). (3. 13)
Agar doiraviy chastota o‘rniga bir sekunddagi tebranishlar soni (chastota) 𝜈 = kiritilsa, u holda
𝑺 = 𝒂 · 𝐬𝐢𝐧(𝟐𝝅𝝂𝒕 − 𝒌𝒙). (3. 14)
ifoda hosil bo‘ladi.