3-Mavzu. Bеzu tеorеmasi. Gorner sxemasi. Keltirilmaydigan ko'phadlar asosiy teoremasi

2.1-teorema (Bezu teoremasi). ko’phadni ikkihadga bo’lishdan chiqqan qoldiq ga teng.

Isboti. Bo’luvchi ning darajasi 1 ga teng bo’lgani uchun qoldiq yo nolinchi darajali ko’phad, yoki nol bo’lishi kerak, ya’ni

(2.1)

bo’lib, bu tenglikda desak, ni hosil qilamiz.

2.2-teorema. element ko’phadning ildizi bo’lishi uchun ning ikkihadga bo’linishi zarur va yetarli.

Isboti. 1. Zaruriyligi. ni ning ildizi deylik. Bu holda bo’ladi. 2.1- teoremaga asosan ni ga bo’lishdan chiqqan qoldiq ga teng. Lekin bo’lgani uchun dir. Demak, ko’phad ikkihadga qoldiqsiz bo’linadi.

¹

2. Yetarliligi. ko’phad gaqoldiqsizbo’linsin; 2.1-teoremagako’ra . Bunda bo’lganiuchun . Demak, qiymat ko’phadningildiziekan.