3-маъруза мавзу: Эгилишдаги зурикиш кучлари

3-МАЪРУЗА
Мавзу: Эгилишдаги зурикиш кучлари.


Режа: 1. Кундаланг куч ва эгувчи моментлар эпюраларини ясаш;


Таянч иборалари:таянч, таянч реакцияси,кузгалувчи шарнирли таянч, кузгалмас шарнирли таянч, кистириб махкамланган таянч ,эгувчи момент эпюраси.


1.Кундаланг кучлар ва эгувчи моментлар эпюраларини ясаш.

4 -мисол: l узунликка эга булган балка F кучи билан юкланган ( 11-расм,а). Q_y ва M_z эпюраларни ясанг.

Балка таянчларида R_b, H_b ва R_c реакциялари вужудга келади.Мувозанатлик шарти дан, ушбуни оламиз: H_b=0.
Бошка реакцияларни аниклаш учун B ва C таянчларга нисбатан моментлар тенгламаларини тузамиз:


бу тенгламалардан реакциялар ва ни аниклаймиз.
Сунгра хисоблаб топилган таянч реакцияларини текширамиз:

ёки
бундан айниятни оламиз.
Демак таянч реакциялари киймати ва йуналиши тугри топилган.
Балкада икки кисм бор:биринчиси B таянчдан F куч куйилган нуктагача, иккинчиси С таянчдан F куч куйилган нуктагача.
Биринчи кисмни куриб чикиш учун балкани B таянчда жойлашган координаталар бошидан х₁ масофада кесамиз.Иккинчи кисмни балкада с нуктага кучирилган координаталар бошидан х₂ масофада кесамиз:
Кесимлардаги кундаланг кучлар:
1-нчи кисмда:
шу билан бирга ;
2-нчи кисмда:
шу билан бирга
Хар кайси кисмда кундаланг кучлар доимий ва эпюра нолинчи чизикка параллел икки тугри чизикли кесмадан иборат ( 11-расм,б).
F куч куйилган нуктада кундаланг куч сакраб узгаради.
Кесимдаги эгувчи моментлар:
1-нчи кисмда:
шу билан бирга ;
1-нчи кисмда:
шу билан бирга ;
Характерли кесимлардаги эгувчи моментлар кийматларини хисоблаймиз:
1-нчи кисм: х₁=0 да
х₁=0 да
1-нчи кисмда: х₂=0 да
х₂=0 да
Бу кисмларда эгувчи моментлар чизикли конун буйича узгаради ва M_z эпюраси икки кия тугри чизикдан иборат булади ( 11-расм,в).
Энг ката эгувчи момент куч F куйилган жойда вужудга келади:

Хусусий холда b=c=l/2 булганда таянч реакциялари R_b=R_c=F/2 га , энг ката эгувчи момент эса булади.
5-мисол : Узунлиги l га тенг булган балка q жадалликдаги бир текис таркалган огирлик билан юкланган ( 12-расм,а). Q_y ва M_z эпюраларни ясанг.
Эпюрларани ясаш учун олдин таянч реакциялари R_b, H_b ва R_c ни аниклаш лозим.Мувозанат тенгламаси дан эканлиги келиб чикади.Ёйилган кучнинг симметриклигидан келиб чикади.Бу балка бита участкадан иборат.Балкани B таянчда жойлашган координаталар бошидан х масофада балкани кесамиз ва унинг чап кисмини куриб чикамиз.
К ундаланг кесимдаги куч

шу билан бирга ;
Тенгламадан куринадики, кундаланг куч чизикли конун буйича узгаради. Характерли нукталардаги унинг кийматларини аниклаймиз:
х=0 да
х=l да
Q_y эпюра кия чизикдан иборат булиб, балка узунлиги уртасида нолинчи чизикни кесади ( 12-расм,б);
Кесимдаги эгувчи момент:

шу билан бирга ;
Характерли кесимлардаги эгувчи момент кийматларини хисоблаймиз: