3. Limitik nuqta. Ko`p o`zgaruvchili funksiya



Download 272,51 Kb.
bet1/9
Sana28.03.2022
Hajmi272,51 Kb.
#514201
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
3-amaliy


3-Ma’ruza. Rn fazo va uning muhim to’plamlari. Rn fazoda ketma-ketlik va uning limiti. Ko’p o’zgaruvchili funksiya va uning limiti. Ko’p o’zgaruvchili funksiyalarning uzluksizligi va tekis uzluksizligi
Reja.
1. -o`lchovli evklid fazosi.
2. fazoda ketma-ketlik.
3.Limitik nuqta.
4. Ko`p o`zgaruvchili funksiya.
5. Funksiyaning nuqtada uzluksizligi.
1. m-o`lchovli evklid fazosi. ta haqiqiy sonlarning barcha mumkun bo’lgan ( ) tartiblangan sistemalaridan tashkil topgan to`plamni qaraylik. Har bir tartiblangan ( ) sistema bu to`plamning elementlari bo`ladi va u odatda lotin alifbosining harflari bilan belgilanadi. Masalan, va hakozo, yoki , , yozuda nuqta koordinatlarga ega yoki birinchi koordinatasi , ikkinchi koordinatasi va hakozo -koordinatasi ga teng deyiladi. Bu to`plamda va nuqtalar orasidagi masofani.
(1)
formula orqali kiritasak, bu to’plam -o`lchovli Evkilid fazosi yoki fazosi deyiladi. Kiritilgan masofa tushunchasi quyidagi xossalarga ega:

  1. va





Isbot. (1) dan miqdorning har doim musbat ekanligini ko’ramiz. Agar bo’lsa, u holda bo’lib ya`ni ekanligini olamiz. Aksincha, agar bo`lsa, u holda bo`ladi. Bu yerdan bo`lishi kelib chiqadi. Demak, 1) xossa o`rinli ekan. 2) xossaning isboti tenglikdan (1) ga asosan kelib chiqadi. 3) xossani isbotlash uchun dastlab Koshi – Bunyakovskiy tengsizligi deb ataluvchi
(2)
tengsizlikni isbotlaymiz. Ma’lumki uchun
tengsizlik o`rinli. Bu yerda o`zgaruvchi, - ma`lum sonlar. Bu tengsizlikdan munosabatni olamiz. Bu tengsizlikning o`ng tomonidagi ifoda x ga nisbatan kvadrat uchhadan iborat. Bu kvadrat uchhad manfiy bo`lmaganligi uchun uning diskirminanti
tengsizlikni qanoatlantirishi kerak. Bu yerdan esa

tengsizlikni olamiz. Bu tengsizlikdan foydalanib


munosabatni olamiz. Bu esa (2) tengsizlikni isbotlaydi.
Endi (2) Koshi – Bunyakovskiy tengsizligida
deb olsak, u holda bo`lganligidan

tengsizlikni olamiz. Bu esa 3) xossani isbotlaydi. Odatda 3) xossa bilan ifodalangan tengsizlik uchburchak tengsizligi (uchburchak bir tomonining uzunligi qolgan ikki tomon uzunliklari yig`indisidan katta emasligini etiborga olib) deb yuritiladi.

Download 272,51 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish