3-laboratoriya ishi Ko‘p o‘zgaruvchili chiziqli regression modellar. Ko‘p o‘zgaruvchili chiziqli regression modellarda parametrlarni baholash

Fsinovnio‘tkazishdan maqsad tanlanma regressiya tenglamasining umuman statistik ahamiyatliligini tekshirishdan iborat. Bu yerda “tushuntiruvchi o‘zgaruvchilar to‘g‘ri tanlanganmi?”, “masala to‘g‘ri hal etilganmi?” kabi savollarga javob olinadi. Buning uchun F–statistikaning (4) formula bo‘yicha hisoblangan tanlanma qiymati −ahamiyatlilik darajasi, − tenglamadagi ozod hadlar soni, − qoldiq dispersiyasi erkinlik darajalari bilan olingan F(;k₁;k₂) kritik qiymati bilan solishtiriladi.
Hal qiluvchi qoida: agar bo‘lsa, tenglama statistik ahamiyatli; agar bo‘lsa, tenglama statistik ahamiyatsiz, ya’ni olingan prediktorlar regressiya tenglamasi uchun yaroqsiz hisoblanadi.
Determinatsiya koeffitsiyenti bilan -statistika o‘rtasida quyidagi munosabat o‘rinli:
.
Model uchun t test o‘tkazish
Regressiya tenglamasidagi prediktorlar ahamiyatini tekshirish uchun t test ham o‘tkazish kerak bo‘ladi.
Buning uchun gipoteza tuzamiz. Gipotezamiz nolinchi va ikkiyoqlama gipotezadan iborat bo‘ladi:

ahamiyatlilikdarajasi uchun t ning kritik qiymatini (Styudent taqsimoti) topamiz:
,
so‘ngra,t ning tanlanma hisoblangan qiymatlari topiladi.
Hal qiluvchi qoida: agar bo‘lsa, i chi prediktor t sinovdan o‘tgan hisoblanib modelda qoldiriladi, aks holda bu prediktorni modeldan chiqarib tashlash kerak bo‘ladi.
Multikollinearlik muammosi
Agar ko‘po‘zgaruvchili regressiyada ikki prediktor o‘zaro kuchli korrelyatsiyalangan bo‘lsa, ular Y ni tushuntirishda bir-biriga xalaqit beradi. Prediktorlar orasidagi bunday kuchli bog‘langanlik holati multikollinearlik hodisasi deb ataladi.
Unga ko‘ra ikki prediktor orasidagi korrelyatsiya ular va bog‘liq o‘zgaruvchi orasidagi korrelyatsiyadan absolyut qiymati bo‘yicha kichik bo‘lishi kerak. Lekin bu holda ham to‘la ishonch bilan multikollinearlik muammosi yo‘q deb ayta olmaymiz va qo‘shimcha VIF tahlil o‘tkazish kerak bo‘ladi.
VIF-test
Test shubhali prediktorlar uchun o‘tkaziladi. Agar bog‘liqlik mavjud bo‘lsa bu prediktorni modelga kiritmasak ham bo‘ladi, chunki u Y ga boshqa prediktor orqali ta’sir qiladi,
.