3-laboratoriya ishi Ko‘p o‘zgaruvchili chiziqli regression modellar. Ko‘p o‘zgaruvchili chiziqli regression modellarda parametrlarni baholash

Determinatsiya koeffitsiyenti
Ko‘p o‘zgaruvchili regressiyadagi determinatsiya koeffitsiyenti – R² miqdor Yo‘zgaruvchanligining bashorat qiluvchi o‘zgaruvchilar tomonidan topilgan regressiya tenglamasi yordamida tushuntirilishi mumkin bo‘lgan qismini bildiradi. U quyidagi formula asosida hisoblanadi:
.
Eng yaxshi model uchun F test o‘tkazish
Olingan regressiya tenglamasining statistik ahamiyatliligi dispersiyalar tahlilidan so‘ng Fisherning F-mezoni asosida amalga oshiriladi. Ekonometriyada dispersiyalar tahlilidan regressiya modelining sifatini o‘rganish uchun foydalaniladi. Dispersiyalar tahlilining asosiy g‘oyasi shundan iboratki, Y ning o‘rta qiymati dan kvadratik og‘ishining umumiy yig‘indisi ikkita – “tushuntiriladigan” hamda “tushuntirilmaydigan” – qismlarga ajraladi:
(4.1)
Buyerda:
 − o‘rta qiymatdan og‘ishlar kvadratlarining umumiy yig‘indisi yoki og‘ishlar kvadratlarining umumiy yig‘indisi;
– regressiyaning o‘rta qiymatdan og‘ishlari kvadratlarining yig‘indisi yoki regressiya bilan tushuntiriladigan kvadratik og‘ishlarning yig‘indisi;
– qoldiq kvadratlarining yig‘indisi, yoki modelga kiritilmagan omillarni xarakterlovchi yig‘indi, yoki regressiya bilan tushuntirilmaydigan og‘ishlar kvadratlarining yig‘indisi.
Biz har bir yig‘indining ikki yoki uch xil nomini keltirishimizga sabab turli adabiyotlarda ana shu variantlarning biri ishlatiladi yoki bu miqdorlar ana shu ma’noni beradigan iboralar bilan ta’riflanadi. Ularning inglizcha abbreviaturasidan foydalanib, alohida belgilashlar kiritsak:
 ,
, (4.2)
.
Bu belgilashlar asosida (1) ni quyidagicha yozish mumkin:
SST=SSR+SSE.
Dispersiya tahlilining ko‘rinishi quyidagi jadvaldagidek bo‘ladi (n kuzatishlar soni, k tenglamadagi baholanadigan parametrlar soni):

Dispersiyaning turi	Kvadratlar yig‘indisi	Erkinlik darajalari soni	Bir erkinlik darajasiga to‘g‘ri keladigan dispersiya
Umumiy
Omillar
Qoldiq

,
, (4.3)
.
Fisherning F – mezonining qiymati quyidagiga teng:
(4.4)