3-kurs 211/1-guruh talabasi xudayberganov izzatbek allaberganovichning “Matematik dasturlash

3. Befarqlik egri chiziqlari va byudjet chegarasi


Befarqlik egri chizig‘i - bu iste’molchi uchun bir xil naf beruvchi ne’matlar kombinatsiyalarini ifodalaydi.
Ne’matlarning bir-birini o‘rnini bosishi. Ne’matlarning bir-birini o‘rnini bosish zonasi deb - bir ne’mat bilan ikkinchi ne’matni samarali almashtirish mumkin bo‘lgan oraliqga aytiladi.
Chekli almashtirish normasi. Befarqlik egri chizig‘ining pastga tomon yotiqligi ne’matni ne’mat bilan chekli almashtirish normasini ifodalaydi. Chekli almashtirish normasi odatda bilan belgilanadi.
Chekli almashtirish normasi ning miqdori gorizontal o‘q bo‘yicha ifodalangan ne’matning bir birligi uchun, vertikal o‘q bo‘yicha ifodalangan ne’matning qancha miqdoridan voz kechish mumkinligini ko‘rsatadi.
Byudjet chizig‘i. Befarqlik egri chiziqlari bir ne’mat bilan ikkinchi ne’matni almashtirish mumkinligini ko‘rsatadi, xolos. Lekin, ular iste’molchi uchun qaysi tovarlar majmuasi ko‘proq nafliroqligini ko‘rsata olmaydi. Bunday masalani byudjet chizig‘i yordamida yechish mumkin. Byudjet chegarasi tovarlar narxiga va iste’molchining daromadiga asoslanadi va u mavjud pul mablag‘larida qanday iste’mol tovarlar majmuasini sotib olish mumkinligini ko‘rsatadi.
Yuqoridagi shartlarga asoslangan holda iste’molchining tanlovi masalasining yechilishi, talab funksiyasini oshkora ko‘rinishda olishga imkon yaratadi. Ikkita ne’mat uchun quyidagi iste’molchi tanlovi masalasini qarab chiqamiz.
Naflik funksiyasi:
, .
Optimallik shartidan
; ;
.
Bu munosabatdan ne’matlarga sarflanadigan mablag‘lar teng bo‘lishi kerak:
, ,
bu munosabatni byudjet chizig‘i tenglamasiga qo‘yib birinchi ne’mat uchun talab funksiyasini aniqlaymiz.
,
va ikkinchi ne’mat talab funksiyasi aniqlanadi:
.
Befarqlik egri chizig‘i ehtiyojlarni bir xil darajada qondirilishini ta’minlovchi iste’mol to‘plamlari yig‘indisini namoyon etadi. YA’ni, iste’molchi uchun befarqlik egri chizig‘ida joylashgan tovarlar to‘plamini tanlashda farq mavjud bo‘lmaydi. Befarqlik egri chizig‘i pasayib boruvchi ko‘rinishda bo‘ladi. Befarqlik egri chizig‘ining pasayib borishi shu bilan izohlanadiki, tanlanishi lozim bo‘lgan har ikkala tovar ham iste’molchi uchun nafli hisoblanadi.
SHunga ko‘ra, bir tovarlar to‘plami (masalan, A)dan boshqa bir tovarlar to‘plami (masalan, V ga) tomon harakat qilib, iste’molchi naflilik miqdorini oshiradi. Biroq, ayni paytda xuddi shuncha miqdordagi naflilikka ega bo‘lgan A tovardan voz kechadi. Qisqasi, V tovar qanchalik ko‘p bo‘lsa, A tovar shunchalik oz bo‘ladi, chunki A va V tovarlar o‘rtasida teskari aloqa mavjud. O‘zgaruvchilari o‘rtasida teskari aloqa mavjud bo‘lgan har qanday egri chiziq esa pasayib boruvchi ko‘rinishda bo‘ladi.
Kishi qanchalik ko’’ miqdordagi tovarni iste’mol qilsa, u shunchalik ko’’ yal’i naflilikka ega bo’ladi. Yal’i (umumiy) naflilik so’nggi qo’shilgan naflilik ko’rsatkichlarini jamlash orqali aniqlanadi. Agar iste’molchi manfiy so’nggi qo’shilgan naflilikka ega bo’lsa, u holda yal’i naflilik kamayadi. So’nggi qo’shilgan naflilikning ‘asayib borish qonunini iste’mol qilingan muzqaymoq misolida jadval orqali ifodalash mumkin.
Iste’molchi tovarlarning turli to’’lamini xarid qilishda doimo naflilikni maksimallashtirish qoidasiga amal qiladi. Bu qoidaning mazmuni quyidagicha bayon etiladi: iste’molchi o’zining daromadini shunday sarflashi kerakki, daromad to’liq sarflangan holatda tovarni xarid qilishdan olingan so’nggi qo’shilgan naflilikning tovar narxiga nisbati barcha tovarlar uchun bir xil qiymatga ega bo’lishi lozim.
Iste’molchilik tanlovining to‘g‘rilik tamoyili bu yalpi va me’yoriy naflilik emas, balki, bir so‘m xarajatga to‘g‘ri keladigan me’yoiy naflilikdir.