|
II bob. Umumiy o’rta ta’lim maktablari geometriya kursida
to’rtburchaklarga oid mavzularni o’qitish samaradorligini oshirish.
1-§. To’rtburchaklar turlarini o’rganish metodikasi.
,,To’rtburchaklar’’ mavzusi VIII sinf geometriya kursining birinchi mavzusidir. Bu mavzu tartibli mantiqiy tuzilishga ega. Teoremalarni isbotlash ,,parallel to’g’ri chiziqlar’’ va ,,uchburchaklar’’ bo’limlaridagi teoremalarni doim qo’llanishga imkon beradi, bu esa o’quvchilarni bu mavzularni takrorlashga majbur etadi va geometriya kursining tuzilishi uchun ularning zarurligini ko’rsatadi. Mavzuni o’rganish o’quvchilarning bundan keyin mantiqiy tafakkurlarining o’sishiga yordam beradi: To’rtburchaklarning klassifikatsyasi,har bir xususiy ko’rinish ta’rifining tuzilishi, zaruriy va yetarli alomatlarni ajratib chiqarish va ularning teoremalar tuzulishi bilan aloqasi , berilgan teoremaga teskari teoremalar , - bu masalalarning hammasi konkret materiallarning ustida mantiqiy mashqlar qilish uchun boy imkoniyat yaratadi. Ayni vaqtda mavzu bilan bog’liq bo’lgan hisoblashga va isbotlashga doir turli masalalarni berish mumkin. Ko’p teoremalarning isboti shunchalik soddaki, uni o’quvchilarning o’zlari topa olishadi.
Agar o’qituvchi bu mavzuning hamma afzalliklaridan foydalana olsa, uni o’tish natijasida o’quvchilarning matematik bilimlarini ancha oshirishga va ularga masala yechish malakalari hosil qildirishga erishish mumkin.
Mavzuni o’rganishni qavariq ko’pburchak haqida umumiy tushunchalardan va uning xossalaridan boshlash, so’ngra ko’pburchakning turlarini qarab chiqish, ya’ni ularning klassifikatsiyasini berish mumkin; Bundan keyin to’rtburchaklarning har bir turini , uning xossasini va alomatlarini o’rganish lozim. To’rtburchaklarning har qaysi turi uchun uning tomonlari , burchaklari, dioganallarining xossalari ko’rib chiqiladi. Jinsning umumiy xossasi har bir turga ham tegishli bo’lib, shu bilan birga turning o’zi ham alohida xossaga ega ekanligini o’quvchilar tushunib olishi juda muhimdir.
To’rtburchaklarni o’rganishni o’quvchilarning tajribalarini faollashtirishdan boshlash lozim parallel to’g’ri chiziqlarni (ular to’g’ri to’rtburchak va kvadrat bo’ladilar). Parallelogramm tushunchasini kiritish va uning xossalarini o’rganish uchun quyida keltirilgan topshiriqlardan foydalanish mumkin:
Misollar. 1) 1-chizmada. AC va BD kesmalar ularning o’rtalari bo’lgan O nuqtada kesishadi. Ularning uchlari kesmalar bilan ketma-ket tutashtiriladi.
a) Chizmada teng burchaklarni, teng uchburchaklarni ko’rsating, hosil bo’lgan to’rtburchakning qarama-qarshi tomonlari qanday joylashgan ?
b) Chizmadan foydalanib bu to’rtburchakning qanday xossalarini o’rnatishingiz mumkin ?
2) 2-chizmada qarama-qarshi tomonlarni parallel bo’lgan to’rtburchaklar tasvirlangan.
a
) 2-a chizmada M= bu to’rtburchakning burchaklarini aniqlang. Ularning yig’indisi nimaga teng. Bu to’rtburchakning qarama-qarshi burchaklari orasida qanday bog’lanish bor? Agar biz burchakning qiymatini bersak, oxirgi natija o’zgaradimi?
b) 2-b va v-chizmadagi teng burchaklarni, teng uchburchaklarni, teng kesmalarni aniqlang. Chizmadagi kesmalarning qanday xossalarini ifodalay olasiz.
2-chizmadan foydalanib parallelogrammning xususiy turlari ta’riflarini hosil qilish va to’g’ri to’rtburchak, romb, kvadratning xossalarini asoslash mumkin. Buning uchun quyidagi topshiriqlarni tavsiya qilish mumkin:
Misollar:
1) To’rtburchak parallelogram bo’la oladimi? Bu holda u parallelogrammning qanday xossalari . . . ? u yana qanday xossalarga ega bo’lishi mumkin?
2) Romb va kvadrat uchun shunga o’xshash savollarga javob bering kvadrat to’g’ri to’rtburchak hisoblanadimi? Kvadrat romb bo’la oladimi? Figuralarning yangi xossalarini teorema shaklida ifodalang, ularning shart, xulosa aniqlovchi qismlarini ajrating.
Parallelogrammning alomatlari bilan ishlashda o’qituvchi isbotni amalga oshirish ishlarini tashkillashtirish zarur. Buni parallelogrammning uchinchi alomati misolida amalga oshirish mumkin (3-chizma).
Geometriyada tadqiqiy faoliyatga qiziquvchi o’quvchilar uchun parallelogrammning boshqa alomatlarini izlash bo’yicha topshiriqlarni tavsiya qilish mumkin. Bu ishni bajarishda ular tuzgan tasdiqlarining haqiqatligini tekshirish asosida teskari xossalar. . .
(o’quvchilarga xuddi shu usulda teng yonli uchburchakning alomatlarini o’rgatish tajribasi oldindan ma’lum). Individual tadqiqot uchun parallelogrammning xususiy turlari (to’g’ri to’rtburchak, kvadrat, romb) ning alomatlarini o’rnatish bo’yicha topshiriqlarni tavsiya qilish maqsadga muvofiqdir. Bunda turli darajadagi faoliyatlarni tashkillashtirish imkoniyati mavjud. Bunda o’quvchilarning o’zlari
alomatlarni topishlari va asoslashlari mumkin, yoki o’qituvchi alomatlarni ifodalashi (manbani ko’rsatishi), o’quvchilar esa asoslashlari mumkin. Yoki o’qituvchi parallelogramm xususiyatlaridek biri uchun barcha ishlarni (amallarni) bajarib ko’rsatadi, o’quvchilar esa boshqalari bilan mustaqil ishlaydilar.
Mavzuni o’rganish jarayonida o’qituvchi o’quvchilar bilan birgalikda to’rtburchaklarni klassifikatsiya qilishi kerak. Bunda klassifikatsiya asosga bog’liq ekanligini ko’rsatish zarur. Albatta o’quvchilarning diqqatini parallelogramm xususiy turlari ta’riflardagi ortiqchalikka va bu ta’riflarni oydinlashtirish (aniqlashtirish) ga qaratish zarur. O’quvchilarga figuralarning boshqa ta’riflari ularning alomatlari asosida ifodalangan bo’lishi mumkinligini ko’rsatish maqsadga muvofiq. Masalan parallelogramm qarama-qarshi tomonlari teng bo’lgan qavariq to’rtburchak sifatidagi ta’rifni misol keltirish mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: |
