3-amaliy mashgulot

4-misol. Agar hodisa hodisani ergashtirsa, u holda bo‘lishini isbotlang.
Isboti. hodisani birga ro‘y bermas va hodisalarning yig‘indisi ko‘rinishida tasvirlash mumkin: .
Birgalikda bo‘lmagan hodisalarning ehtimollarini qo‘shish teoremasiga asosan quyidagini hosil qilamiz:

bo‘lgani uchun .
5-misol. ehtimolni ushbu ikkita birga ro‘y bermas hodisaning yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash mumkinmi?

Yechilishi. hodisani ushbu ikkita birga ro‘y bermas hodisalarning yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash mumkin:
Birga ro‘y bermas hodisalarning ehtimollarini qo‘shish teoremasiga ko‘ra quyidagini hosil qilamiz:

6-misol. Yashikda 5 tasi standart bo‘lgan 20 ta detal ixtiyoriy tartibda joylashtirilgan. Ishchi tavakkaliga uchta detalni oladi. Olingan detallardan hech bo‘lmaganda bittasi standart detal bo‘lishi ( hodisa) ehtimolini toping.
Yechilishi. Birinchi usul. Ravshanki, quyidagi uchta birgalikda bo‘lmagan hodisalardan istalgan bittasi ro‘y bersa, olingan detallarning hech bo‘lmaganda bittasi standart bo‘ladi: bitta detal standart, ikkitasi nostardart; ikkita detal standart, bittasi nostandart; uchala detal ham standart.
Shunday qilib, hodisani bu uchta hodisaning yig‘indisi ko‘rinishida ifodalash (tasvirlash) mumkin: . Qo‘shish teoremasiga ko‘ra:

Har qaysi hodisaning ehtimolini formulaga ko‘ra topamiz:

Topilganlarni qo‘shib, hodisaning ehtimolini hosil qilamiz.
.
Ikkinchi usul. hodisa (olingan uchta detalning hech bo‘lmaganda bittasi standart) va hodisa (olingan detallarning hech biri standart emas) o‘zaro qarama – qarshidir; shuning uchun
yoki .
hodisaning ro‘y berish ehtimoli quyidagiga teng:

Demak, izlanayotgan ehtimol quyidagiga teng bo‘ladi:
.