3-amaliy mashgulot

Yechilishi. Elektr zanjirning uchastkasi quyidagi uchta hodisa ro‘y berganda tok o‘tkazadi ( hodisa): ( element ishlatayapti), ( element ishlatayapti), va elementlardan kamida bittasi ishlatayapti) ya’ni .



1 chizma.


, va hodisalari erkli bo‘lgani uchun

ni topish uchun va elementlarning ishdan chiqishidan hodisaning ehtimolini hisoblaymiz, va hodisalar erkli bo‘lgani uchun

Bu yerdan . Shunday qilib,
5-misol. Ikkita birga ro‘y bermas va hodisalarning har birining ro‘y berish ehtimoli mos ravishda va ga teng. Bu hodisalardan faqat bittasining ro‘y berish ehtimolini toping.
Yechilishi. Hodisalarni quyidagicha belgilaymiz:
faqat hodisani ro‘y berishini; faqat hodisa ro‘y berishini bildirsin.
hodisaning ro‘y berishi hodisaning ro‘y berishiga teng kuchli (birinchi hodisa ro‘y berdi va ikkinchi hodisa ro‘y bermadi), ya’ni
hodisaning ro‘y berishi hodisaning ro‘y berishiga teng kuchli (ikkinchi hodisa ro‘y berdi va birinchi hodisa ro‘y bermadi), ya’ni
Shunday qilib, va hodisalardan faqat bittasining ro‘y berish ehtimolini topish uchun va hodisalar birga ro‘y bermas, shuning uchun qo‘shish teoremasini qo‘llanish mumkin:
(*)
Endi va hodisalardan har birining ehtimolini topish kerak.
va hodisalar erkli, demak, va hodisalar, shuningdek va hodisalar ham erkli, shu sababli ko‘paytirish teoremasidan foydalanish mumkin:

Bu ehtimollarni munosabatga qo‘yib, va hodisalardan faqat bittasining ro‘y berish ehtimolini topamiz:
6-misol. Tushgan yoqlarning bittasida ham ochko bo‘lmasligini dan kichik ehtimol bilan kutish mumkin bo‘lishi uchun nechta o‘yin kubini tashlash kerak?
Yechilishi. Hodisalarni quyidagicha belgilaymiz: tushgan yoqlarning bittasida ham ochko bo‘lmasligi, kubning tushgan yog‘ida 6 ochko bo‘lmasligi .
Bizni qiziqtirayotgan hodisa hodisalarning birgalikda ro‘y berishidan iborat, ya’ni
Istalgan tushgan yoqda oltiga teng bo‘lmagan ochko bo‘lish ehtimoli

ga teng.
hodisalar erkli, shuning uchun erkli hodisalarni ehtimollarini ko‘paytirish teoremasini qo‘llash mumkin:

Shartga ko‘ra Demak, Bu yerdan ni hisobga olib, ni hosil qilamiz. Shunday qilib, o‘yin kublarining izlanayotgan soni
8-misol. Texnik sistemada uzellarning hammasi uchun emas, balki ba’zilari (eng kam ishonchlilari) uchun dublyor uzellar ulangan. Uzellarning ishonchliligi (beto‘htov ishlash ehtimoli) 2- rasmda berilgan. Sistemaning ishonchliligini aniqlang.
7echilishi. Sistemaning beto‘htov ishlashi ( hodisa) uchun ikkita elementdan kamida bittasi ishlashi ( hodisa). va elementlar ishlashi ( hodisalar) va uchta elementdan kamida bittasi ishlashi ( hodisa) lozim, ya’ni .
hodisalar erkli bo‘lgani uchun
.
Bu tenglikning o‘ng tomoniga kiradigan ehtimollarni topamiz. va ni hisoblaymiz:

ni hosil qilamiz. Bundan
.



2- chizma.