3-amaliy mashgulot

3.2.Birga ro‘y beruvchi hodisalar ehtimollarini qo‘shish teoremasi
Ikkita birga ro‘y beruvchi hodisalardan kamida bittasining ro‘y berish ehtimoli shu hodisalarning ehtimollari yig‘indisidan ularning birgalikda ro‘y berish ehtimolini ayirmasiga teng:
.
Uchta birga ro‘y beruvchi hodisa uchun:

1-misol. Tavakkaliga olingan ikki xonali son yo 3 ga, yo 5 ga yo ularning ikkalasiga bir vaqtda karrali bo‘lish ehtimolini toping.
Yechilishi: tavakkaliga olingan son 3 ga karrali bo‘lish hodisasidan, olingan son 5 ga karrali bo‘lish hodisasidan iborat bo‘lsin. ni topamiz. va lar birgalikdagi hodisalar bo‘lgan uchun formuladan foydalanamiz:
.
Hammasi bo‘lib, 90 ta ikki xonali son mavjud: 10,11,…,98,99. Bularning 30 tasi 3 ga karrali ( hodisasining ro‘y berishga qulaylik tug‘diradi); 18 tasi 5 ga karrali ( hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘diradi); 6 tasi 3 va 5 ga karrali ( hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘diradi). Shunday qilib,

ya’ni
.
2-misol. Ikki ovchi bo‘riga qarata bittadan o‘q uzishdi. Birinchi ovchining bo‘riga tekkizish ehtimoli ga, ikinchisiniki ga teng. Hech bo‘lmaganda bitta o‘qning bo‘riga tegish ehtimolini toping.
Yechilishi. hodisa birinchi ovchining bo‘riga o‘qni tekkizishi, hodisa esa ikkinchi ovchining bo‘riga o‘qni tekkizishi bo‘lsin. Ko‘rinib turibdiki, va hodisalar birgalikda bo‘lgan, ammo bir-biriga bog‘liq bo‘lmagan hodisalar. U holda