3. 4-§. Биринчи тур сирт интегралининг таърифи

Остроградский формуласининг қўлланиши
1. (61) формулада функцияларниҳархил, шундайтанлашкеракки, натижадаучкаралиинтегралостидагиифодабиргатенгбўлсин, яъни жисмнингҳажми , жисмниўрабтурувчи сиртбўйичаолингансиртинтегралибиланифодалансин:

(63)

бўлганда
(64)
ёки
(65)
(бунда лар сиртга ўтказилган ташқи нормалнинг йўналтирувчи косинуслари)
16-маърузабўйичаўз-ўзинитекширишсаволари.

7. 
   Иккинчи тур сирт интегралининг таърифи.
   
8. 
   Умумий ҳолда иккинчи тур сирт интегралининг таърифи ва мавжудлик шарти.
   
9. 
   Иккинчи тур сирт интегралини иккикаррали интеграл ёрдамида ҳисоблаш.
   
10. 
    Биринчи тур сирт интегралини иккикаррали интеграл ёрдамида ҳисоблаш.
    
11. 
    Остроградский формулалари.
    
12. 
    Стокс формуласи.
    

16-маъруза бўйича муаммали топшириқлар.

1. 
   Агар функция (S) сирт бўйича интегралланувчи бўлса, у ҳолда функция ҳам (S)сирт бўйича интегралланувчи ҳамда
   

эканлигини исботланг.

2. 
   Агар функция (S) сиртда узлуксиз бўлса, ҳамда бўлса, у ҳолда тенгликнинг ўрнини эканлигини шарҳланг.
   
3. 
   Агар бўлиб, интеграл (S) сиртнинг юқори (пастки) томони бўйича олинган бўлса, у ҳолда
   

Тенгликларни тўғрилигини асосланг, бунда -лар мос равишда (S) сиртнинг текисликлардаги проекциялари.

4. 
   Ушбу -сирт интегралини ҳисобланг, бунда сферанинг ташқи томони.
   

тенгсизликнинг ўринли эканлигини исботланг