3. 4-§. Биринчи тур сирт интегралининг таърифи

3.6-§. Биринчи тур сирт интегралининг физикага қўлланиши
нуқтадаги сирт зичлиги бўлган материал сирт берилган бўлсин . У ҳолда, қуйидаги формулалар ўринли бўлади:
(26)
сиртнинг массаси;
(27)
координат текисликларига нисбатан статик моментлар;
(28)
сиртнинг оғирлик маркасининг координаталари;
(29)
сиртнинг ўқига нисбатан инферция моменти ;
(30)
сиртнинг текислигига нисбатан инферция моменти;
(31)
сиртнинг координат бошига нисбатан моменти;
массаси га тенг бўлган материал нуқтадаги материал сиртнинг тортиш кучи, бунда
(32)
гравитацион ўзгармаси


13-маърузабўйичаўз-ўзинитекширишсаволлар.

1. 
   Умумий ҳолда сиртнинг параметрик тенгламасини ёзинг.
   
2. 
   Сиртга ўтказилган нормалнинг йўналтирувчи косинусларини топиш формулаларини ёзинг.
   
3. 
   Сиртнинг томони қандай аниқланади? Бир томонли ва иккти томонли сиртларнинг таърифини айтинг ва уларга мисоллар келтиринг.
   
4. 
   Тенгламаси ошкор шаклда берилган сиртнинг юзини топиш формуласини ёзинг.
   
5. 
   Умумий ҳолда сирт юзини топиш формуласини ёзинг.
   
6. 
   Биринчи тур сирт интегралининг таърифи.
   
7. 
   Биринчи тур сирт интегралини оддий икки каррали интегралга келтириш.
   
8. 
   Сирт юзини топиш формуласи.
   
9. 
   (S)-сирт бўйига тарқалган массани топиш .
   
10. 
    (S) сирт оғирлик марказининг коорлдинаталарини топиш.
    

13-маъруза бўйича муаммали топшириқлар.

1. 
   функция сирт бўйича интегралланувчи бўлса, ҳам (S)-сирт бўйича интегралланувчи бўлиши ҳамда тенгсизликнинг ўринли эканини исботланг.
   
2. 
   Агар функциялар (S)-сирт бўйича бўлиб, учун ўринли бўлса, у ҳолда тенгсизликнинг ўринли эканини исботланг.
   
3. 
   Агар функциялар (S)-сирт бўйича интегралланувчи, ҳамда бўлса