28-§. Дәслепки функция ҳәм анық емес интеграл түсиниклери 10. Дәслепки функция түсиниги

30-§. Рационал ҳәм тригонометриялық функцияларды интеграллаў


1⁰. Алгебраның базы мағлыўматлары ҳәм қолланыўлары.
Биз төменде алгебра курсында үйренилетуғын базы түсиниклерин ҳәм қолланыўларын (дәллилсиз) келтиремиз. Олардан рационал функцияларды интеграллаўда пайдаланылады.
Мейли
(1)
көпағзалы берилген болсын, бунда болса көпағзаның есеси.
Егер ушын болса, онда сан көпағзаның корени делинеди . Онда көпағзаны га бөлип, ол төмендегише

көринисте аңлатылады, бунда есели көпағзалы.
Егер көпағзалыны га бөлинсе, сан тиң есели корени болады. Онда бул

көринисте аңлатылады,бунда есели көпағзалы.
Егер комплекс сан көпағзаның корени болса, онда ҳәм тиң корени болады. Соның менен бирге, сан тиң есели корени болса, онда сан ҳәм усы көпағзаның есели корени болады. Онда көпағзалының аңлатпасында төмендеги

квадрат үшағзалыны көбейтиўши болып қатнасады.
Мейли
(2)
көпағзаны берилген болып, ҳақыйқый санлар тиң сәйкес тәризде есели коренлери, комплекс санлар болса тиң сәйкес тәризде есели коренлери болсын.
1-теорема. Ҳәр қандай есели

көпағзалыны бул
(3)
көринисте аңлатылады, бунда

болып, квадрат үшағзалыны ҳақыйқый коренге ийе емес.
Бизге мәлим,


көпағзалылар қатнасы

бөлшек рационал функция делинсе, болғанда ол дурыс бөлшек делинеди.
2-теорема. Егер дурыс бөлшектиң бөлиминдеги көпағзалыны

көринисте бөлип, көпағзаны ға бөлинбесе, онда

болады, бунда - көпағзалы.