28-§. Дәслепки функция ҳәм анық емес интеграл түсиниклери 10. Дәслепки функция түсиниги

3-теорема. Егер дурыс бөлшектиң бөлиминдеги көпағзалыны бул

көринисте болып, ( квадрат үшағзаны ҳақыйқый коренге ийе емес),
көпағзалыны га ,бөлинбесе, онда

болады, бунда -көпағзалы.
Жоқарыда келтирилген 2- 3- теоремалар қәлеген дурыс бөлшек ҳәр бириниң ағзасы бул


көринистеги бөлшеклерден, ямаса әпиўайы бөлшеклерден ибарат болған қосынды арқалы аңлатылыўын көрсетеди. Бундай жағдайда дурыс бөлшек әпиўайы бөлшекке жайылады делинеди .
Мейли

дурыс бөлшек берилген болсын. Әмелиятта бул бөлшек әпиўайы бөлшеклерге төмендегише жайылады:
1) Бөлшектиң бөлими көпағзалы (3) көринисте жазылады,
2) 2- 3- теоремалардан пайдаланып,

әпиўайы бөлшекке жайылады,
3) Бул жайылманың тәрепиндеги әпиўайы бөлшеклер жыйындысы улыўма бөлимге келтириледи,
4) Нәтийжеде пайда болған

ямаса,

теңликтиң ҳәр еки тәрепиндеги тиң бир қыйлы дәрежелери алдындағы коэффицентлерин теңлестирип, белгисиз коэффицентлерин табыў ушын теңлемелер системасы пайда болады.
1-мысал.

дурыс бөлшек әпиўайы бөлшекке жайылсын.

◄ Бул бөлшектиң бөлими

болғаны ушын 2–теоремага муўапық

болады. Оны

көринисте жазып,

теңликке келемиз. Еки көпағзалының теңлигинен пайдаланып, бул

системаны пайда қыламыз ҳәм оны шешип

болыўын табамыз. Демек,
►


2-мысал.

дурыс бөлшек әпиўайы бөлшекке жайылсын.
◄Буннан,

Онда

болады.
Кейинги теңликтен

болыўы келип шығады. Бул теңликтиң ҳәр еки тәрепиндеги тиң бирдей дәрежелери алдындағы коэффициентлерин теңлестирип, лерди табыў ушын төмендегише

системаны пайда қыламыз. Оны шешип табамыз:

Демек,
►