22-Ma’ruza Yorug‘lik difraksiyasi Reja

Adabiyotlar:A-1-6, 7,8,10, Q-1-3, 10,11,12,14
To‘siqlarni to‘lqinlar aylanib o‘tish hodisasi yorug‘likning difraksiyasi deb ataladi. Optikada, bu hodisa yorug‘likning geometrik soya sohalariga kirishini bildiradi.

Yorug‘lik difraksiyasini o‘rganish mohiyati faqat yorug‘lik va soya oralaridagi o‘tkinchi sohani o‘rganish bilan cheklanmaydi. Difraksiya nazariyasi to‘lqin nazariyasini geometrik optika qoidalari bilan muvofiqlashtirish imkonini beradi.

Gyuygens – Frenel prinsipi. Difraksiyaning aniq nazariyasi juda murakkabdir. Shu sababli, Gyuygen-Frenel prinsiplariga asoslangan taqribiy usullar katta axamiyatga ega bo‘ladi.

Gyuygens prinsipiga asosan, AB to‘lqin frontining har bir nuqtasini ikkilamchi sferik to‘lqinlar manba’i deb hisoblash mumkin (1 - rasm).

1– rasm. Ikkilamchi sferik to‘lqinlar manba’larini hosil bo‘lishi
Frenel esa, bu prinsipga, ikkilamchi to‘lqinlar o‘zaro ta’sirlashib interferensiya manzarasini hosil qilishi mumkin, degan fikrni qo‘shimcha qildi.

М₁yorug‘lik manba’ini ixtiyoriy yopiq sirt bilan o‘raymiz (2- rasm). dsirt elementining hosil qilgan tebranishining R nuqtaga siljishi quyidagiga teng bo‘ladi:

(22.1)

bu yerda А₀ – delementdagi tebranish amplitudasi, r – delementdanРnuqtagacha bo‘lgan masofa, k() – qiyshayish koeffitsiyenti - Рnuqta tomon yo‘nalish bilan dyuzaga normal orasidagi burchakka bog‘liq kattalik.

2 – rasm. d sirtli yorug‘lik maba’i

bo‘lganda dir. R nuqtadagi natijaviy tebranish superpozitsiya prinsipiga asosan

(22.2)

ga teng. Bu ifoda Gyuygens-Frenel prinsipining analitik ifodasidir. Bu ifoda orqali hisoblar bajarish katta qiyinchilik tug‘diradi. Shu sababli, Frenel tomonidan taklif etilgan, soddalashgan usullarni ko‘rib chiqamiz.

Frenel sohalari

М nuqtaviy yorug‘lik manba’ining sferik to‘lqin frontiga mos tushadigan  sirtini olamiz va bu sirtning markazi nuqtaviy manba’da yotadi deb hisoblaymiz (3 - rasm).

3– rasm. Sferik to‘lqin frontini Frenel sohalariga ajratish
To‘lqin frontining barcha nuqtalari bir xil chastota va fazada tebranadi, natijada kogerent manba’lar majmuasini ifodalaydi. sirtni, istalgan ikkita qo‘shni soha to‘lqinlari R nuqtaga qarama-qarshi fazada keladigan, xalqali sohalarga ajratamiz.

Frenel sohalari yuzasi bir-biriga tengdir. Sohalardagi tebranishlar amplitudalari m – oshishi bilan monoton kamayib boradi:

Istalgan sohadagi tebranishlar amplitudasi qo‘shni sohalar amplitudalarining o‘rtacha yig‘indisiga teng bo‘ladi:

(22.3)

Juft sohalar amplitudalari bir xil ishorada bo‘lsa, tok sohalar amplitudalari boshqa ishorada bo‘ladi. Natijaviy tebranish amplitudasi quyidagiga teng bo‘ladi:

(22.4)

Shunday qilib, R nuqtadagi barcha to‘lqinlar frontining ta’siri markaziy soha-ta’sirining yarmiga ekvivalentdir.