22-ma’ruza. Vodorod molekulasining kvant nazariyasi

3. Turg‘un molekula va spinlar orientatsiyasi.
Xuddi geliy atomi nazariyasi kabi Pauli prinsipiga asosan elektronning spini hisobga olinganda uning to‘lqin funksiyasi antisimmetrik funksiya bo‘lishi kelib chiqadi. Demak, vodorod molekulasida ham S=0 teng bo‘lgan holat singlet holat hisoblanadi va molekula para-vodorod deyiladi. S=1 teng bo‘lgan holat triplet holat hisoblanadi va molekula orto-vodorod deyiladi. Orto-vodorod holatida molekula to‘rg‘un bo‘laolmaydi. To‘rg‘un molekula para-vodorod holatida mavjud bo‘ladi. Demak, to‘rg‘un molekula bo‘lishi uchun molekulaga birlashuvchi valent elentronlarining spinlari bir-biriga antiparallel bo‘lishi kerak. Molekula hosil bo‘lishda almashuv energiyasi hal qiluvchi rol o‘ynaydi. Bunda umumlashgan orbitalar hosil qilib, molekula hosil qiladi.
4.Molekula spektri.
Qo‘laylik uchun ikki atomli molekula spektrini qaraymiz. Ushbu molekulalar umumiy markaz hosil qilmaydi. SHuning uchun ikki atomning massalarini markazga nisbatan simmetrik qaraymiz. U holda keltirilgan massa tushunchasini kiritish kerak buladi. Agar molakula massasi bo‘lsa,
(22.15)
Bunday sistema uchun SHryodenger tenglamasi qo‘ydagicha yoziladi:
(22.16)
Gamiltanian ko‘rinishi qo‘ydagicha:
(22.17)
(22.17) dagi T_r quydagiga teng:
(22.18)
YUqoridagi belgilashlardan keyin SHryodenger tenglamasining ko‘rinishi qo‘ydagicha bo‘ladi.
(22.19)
Ushbu tenglamada
-ossillyator energiyasi deyiladi.
U holda umumiy energiya
(22.20)
Bu erda - inersiya momenti.
SHunday qilib, ikki atomli molekulaning umumiy energiyasi qo‘ydagicha bo‘ladi;
(22.21)
(22.21) formula molekulaga tegishli barcha energiya turlarini o‘z ichiga olgan.
- molekulaning elektron spektr energiyasi.
- molekulaning aylanma spektr energiyasi.
- molekulaning tebranish spektr energiyasi.
Albatta qiymat jihatida bu energiyalar o‘rtasida qo‘ydagi munosabatlar mavjud, ya’ni
E_el > E_ayl > E_teb (22.22)
Demak, molekulaning energetik sathlari o‘rtasidagi energiya ( ), molekulaning elektron, aylanma va tebranma spektrlari energiyalarining yig‘indisidan iborat ekan.
E = E_el + E_ayl + E_teb
Bilimni mustahkamlash uchun savollar
1. Kimyoviy bog‘lanish turlarini ayting?
2. Kovalent bog‘lanishni qanday nazariya tushuntira oladi?
3. Almashuv integrali kulon integralidan qanday farq qiladi?
4. Spinlarning qanday orientatsiyasida turg‘un vodorod molekulasi hosil bo‘ladi?
Bilimni mustahkamlash uchun uyda bajariladigan topshiriqlar.