2. Originallar sinfi, tasvirlar sinfi



Download 458,49 Kb.
Sana11.04.2022
Hajmi458,49 Kb.
#541983
Bog'liq
3-mavzu. Laplas almashtirilishi, uning xossalari. Originallar si



2. Originallar sinfi, tasvirlar sinfi.
Haqiqiy argument - ning qiymatlarda aniqlangan funksiya berilgan bo’lsa (yoki desak, t<0 bo’lganda deb olamiz) va – funksiya chekli sondagi 1 tur uzilishga ega bo’lsin.
Bu funksiya cheksiz intervalda integrallanuvchi bo’lishi uchun

bo’lishi kerak ( ). Endi funksiyaning kompleks funksiyaga ko’paytmasini ko’ramiz. (bunda , )

funksiya haqiqiy argumentning komplekis funksiyasidir, haqiqatdan ham:

Quyidagi hosmas integralni ko’ramiz:

- son funksiyani o’sish ko’rsatkichi deyiladi.
(Shunga o’xshash ikkinchi integralni ham yaqinlashishini ko’rsatish mumkin). Shunday qilib mavjud va - ning biror funksiyasidir; biz uni deb belgilaymiz:
(1)
– funksiya funksiyaning Laplas tasviri yoki 1- tasvir (yoki tasviri) deyiladi. funksiya original funksiya yoki original deyiladi. F(t)- funksiyaning – originalga nisbatan tasvir ekani quyidagicha yoziladi:
yoki yoki
(1) - integralni Laplas almashtirishi deb ham yurutiladi.
Teorema. Agar ikkita va uzluksiz funksiyalar bitta bir xil tasvirga ega bo’lsalar, u holda bu funksiyalar aynan tengdir.
, va funksiyalar tasvirlarini topaylik.

  1. - funksiya quyidagicha aniqlangan bo’ladi;


Bu funksiya Xevisaydning birlik funksiyasi deyiladi va deb belgilanadi






funksiya tasvirini topamiz:

Demak: yoki
Ba’zan - funksiyani tasviri uchun

ifoda olinadi. Bu holda: demak yoki bo’ladi.







IV. Differensial tenglamalarni va tenglamalar sistemasini operasion hisob yordamida yechish.
Teorema 1. Agar bo’lsa u holda

bo’ladi.
Teorema . Agar bo’lsa, u holda bo’ladi.
Download 458,49 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish