2-Mavzu: Uzluksiz tasodifiy miqdorlar. Reja. Taqsimot funksiya va uning xossalari

Yechish. zichlik funksiya

SHartni qanoatlantirishi lozim. Bu shartning berilgan funksiya uchun bajarilishini talab qilamiz:

.

Bu yerdan . Dastlab ushbu aniqmas integralni hisoblaymiz:

So‘ngra, xosmas integralni hisoblaymiz:

SHunday qilib,

Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar

1. uzluksiz tasodifiy miqdorning

taqsimot funksiyasi berilgan. zichlik funksiyani toping.

Javobi. intervalda bundan intervaldan tashqarida

2. uzluksiz tasodifiy miqdorning intervalda

zichlik funksiya bilan berilgan; bu intervaldan tashqarida . ning intervalga tegishli qiymatini qabul qilish ehtimolini toping.

Javobi.

3. uzluksiz tasodifiy miqdorning intervalda

zichlik funksiya bilan berilgan; bu intervaldan tashqarida . ning uchta erkli sinovda rosa ikki marta intervalda yotadigan qiymatini qabul qilish ehtimolini toping.

4. uzluksiztasodifiymiqdorningzichlikfunksiyasi

bo‘lsa taqsimot funksiyani toping.

Javobi.

5. uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi

bo‘lsa taqsimot funksiyani toping.

Javobi.

6. uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi sonlar o‘qida

Tenglik bilan berilganbo‘lsa, o‘zgarmas parametrni toping.

Javobi.

7. uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi intervalda bu intervaldan tashqarida . o‘zgarmas parametrni toping.

Javobi.

8. uzluksiz tasodifiy miqdorning zichlik funksiyasi intervalda bu intervaldan tashqarida . o‘zgarmas parametrni toping.

Javobi.