2-Mavzu. Kompyuterlarni tashkil qilishning raqamli mantiqiy asoslari

4-5-Mavzu. Kompyuterlarni tashkil qilishning raqamli mantiqiy asoslari

Mantiqiy sxemalar, triggerlar, summatorlar

Formal mantiq va kompyuter qurilmalari o’rtasidagi bog’liqlik
Triggerlar
Summatorlar
Reja
Formal mantiq va kompyuter qurilmalari o’rtasidagi bog’liqlik
Mantiqiy algebraning matematik apparati, kompyuter apparati qanday ishlashini tasvirlash uchun juda qulaydir, chunki kompyuterdagi asosiy sanoq tizimi (sistemasi) ikkilik bo’lib, unda “1” va “0” raqamlari ishlatiladi va mantiqiy o’zgaruvchilarning qiymatlari ham ikkitadir: " 1 "va" 0 ".
Bundan ikkita xulosa kelib chiqadi:

• bir xil kompyuter qurilmalari ikkilik sanoq tizimida ifodalangan sonli ma’lumotlarni va mantiqiy o’zgaruvchilarni qayta ishlash va saqlash uchun ishlatilishi mumkin;
• apparat vositalarini loyihalash bosqichida mantiqiy algebra kompyuter sxemalarining ishlashini tavsiflovchi mantiqiy funksiyalarni sezilarli darajada soddalashtirishga imkon beradi va natijada o'n minglab asosiy kompyuter tugunlarini tashkil etadigan elementar mantiqiy elementlar sonini kamaytiradi.

Formal mantiq va kompyuter qurilmalari o’rtasidagi bog’liqlik

• Ma’lumotlar va buyruqlar har xil tuzilish va uzunlikdagi ikkilik ketma-ketliklar sifatida ifodalanadi. Ikkilik ma’lumotni kodlashning turli xil fizik usullari mavjud.
• Kompyuterning elektron qurilmalarida ikkilik birliklar ko'pincha ikkilik nollarga qaraganda yuqori kuchlanish darajasi bilan kodlanadi (yoki aksincha), masalan:

Kompyuterning elementi hisoblangan - raqamli sxema yordamida o‘zgaruvchilari va qiymati ikkita mantiqiy qiymatdan birini qabul qilishi mumkin bo‘lgan funksiyalar amalga oshiriladi. Bunday funksiyalar Bul funksiyalari deb ataladi. Ushbu funksiyalar va ularni qo‘llash qoidalari ingliz matematiki Jorj Bul (1815-1864) nomi bilan yuritiladigan Bul algebrasida ishlab chiqilgan. Kompyuter arxitektursasining raqamli mantiqiy sathi elementlarini loyihalashda, Bul algebrasi qoidalaridan foydalaniladi.
Formal mantiq va kompyuter qurilmalari o’rtasidagi bog’liqlik
Mantiqiy funksiyalarni amalga oshiruvchi juda kichik elektron qurilmalar – ventillar deb ataladi. Ventillar - tranzistorlar asosida quriladi. Zamonaviy mantiq, ya’ni mantiqiy sxemalarni qurish binar uzgich-ulagich sifatida ishlay oladigan tranzistorlarga asoslanadi. Tranzistor yordamida, ikkita qiymatga ega signallardan turli xil Bul funksiyalarini amalga oshiruvchi raqamli sxemalarni hosil qilish mumkin. Kompyuterlarni qurishda ishlatilgan kichik mikrosxemalardan tortib, katta va o‘ta katta integratsiyadagi mikrosxemalar hisoblangan turli xildagi protsessorlar ham – raqamli sxemalardan tashkil topgandir. Shu sababli kompyuterlar protsessorlarining ko‘rsatgichlaridan biri sifatida, ularda ishlatilgan tranzistorlar sonidan ham foydalaniladi. Masalan: biz 8-razryadli protsessor Intel 8080 protsessori tarkibida 6 mingta, 16-razryadli protsessor Intel 8088 tarkibida 29 mingta va 32-razryadli protsessor Pentium 4 protsessori tarkibida esa 42 millionta tranzistor ishlatilgan.
Formal mantiq va kompyuter qurilmalari o’rtasidagi bog’liqlik

• Kirish ikkilik signallarini qayta ishlagandan so’ng, chiqishdagi mantiqiy operatsiyalardan birining qiymati bo'lgan signalni chiqaradigan diskret o’zgartirgich (konvetor) mantiqiy element deb ataladi.
• Quyida mantiqiy ko'paytirish (kon'yunktor, VA, AND, И), mantiqiy qo'shish (diz’yunktor, YOKI, OR, ИЛИ) va inkor (invertor, YEMAS, NOT, НЕ) ni amalga oshiradigan asosiy mantiqiy elementlarning shartli ko’rinishi (sxemasi) keltirilgan.

Formal mantiq va kompyuter qurilmalari o’rtasidagi bog’liqlik
VA sxemasini amalga oshirish (barchasi birgalikda)
YOKI sxemasini amalga oshirish (kamida bittasi)
Formal mantiq va kompyuter qurilmalari o’rtasidagi bog’liqlik

• Kompyuter qurilmalari (protsessordagi summatorlar, tezkor xotirasidagi xotira katakchalari va boshqalar) asosiy mantiqiy elementlar asosida qurilgan.
• Har qanday mantiqiy operatsiya uchta asosning kombinatsiyasi sifatida ifodalanishi mumkinligi sababli, ma'lumotni qayta ishlaydigan yoki saqlaydigan har qanday kompyuter qurilmalari, “gi’shtchalar" singari asosiy mantiqiy elementlardan yig'ilishi mumkin.
• Kompyuterning mantiqiy elementlari elektr impulsi bo'lgan signallar bilan ishlaydi. Impuls bor - signalning mantiqiy ma'nosi - 1, impuls yo'q - 0. Argumentlarning signal-qiymatlari mantiqiy elementning kirish joylariga etib boradi, chiqishda funksiya signal-qiymati paydo bo'ladi.
• Signalning mantiqiy elementga aylanishi holat jadvali bilan belgilanadi, bu aslida mantiqiy funksiyaga mos keladigan chinlik jadvali bo'lib, faqat mantiqiy sxemalar ko'rinishida taqdim etiladi. Bunday shaklda mantiqiy operatsiyalar zanjirlarini namoyish qilish va ularning hisob-kitoblarini bajarish qulay.

Ushbu sxemalarning kirishiga 0 yoki 1 ga teng bo‘lgan mantiqiy o‘zgaruvchilar beriladi, ularning chiqishida esa, yana o‘sha mantiqiy qiymatlarni qabul qila olishi mumkin bo‘lgan funksiyalarning, ya’ni Bul funksiyalarining qiymatlari olinadi. Sxemalarda mantiqiy qiymatlar ma’lum bir kattalikdagi kuchlanishlar bilan ifodalanadi. Odatda mantiqiy 0-ga 0 dan 1 V-gacha bo‘lgan kuchlanish, mantiqiy 1-ga esa 2 dan 5 V-gacha bo‘lgan kuchlanishlar mos keladi. TTL va ESL texnologiyalarida mantiqiy 1-ga to‘g‘ri keladigan kuchlanishning maksimal qiymati 5V, MOP texnologiyasida esa +3,3V bo‘lishi mumkin.
EMAS mantiqiy ventili
Rasmda ko’rsatilgandek NOT ventili bitta A va bitta Y chiqishga ega. Bundan tashqari, Y chiqish signali A kirish signaliga qarama-qarshi signaldir yoki inventirlangan (teskarilangan) A (inversed A). Agar A kirishda signal YOLG’ON bo'lsa, u holda Y chiqishda signal CHIN bo’ladi. Rasmda chinlik jadvali va Bul mantiqiy tenglamasi ham keltirilgan.
Bufer
Bitta kirishli mantiqiy ventilga yana bir misoli, rasmda ko’rsatilgan bufer (buffer) hisoblanadi. Bufer shunchaki kirish signalini chiqishga ko’chiradi.
Agar biz buferni mantiqiy sxemaning bir qismi deb hisoblasak, unda bunday element oddiy simdan farq qilmaydi va befoyda ko’rinishi mumkin. Shu bilan birga, analog darajada bufer ishlab chiqilayotgan qurilmaning normal ishlashi uchun zarur bo’lgan xususiyatlarni taqdim etishi mumkin.
Bufer, masalan, elektrodvigatekga katta tokni o’tkazish yoki signalni bir vaqtning o’zida bir nechta mantiqiy elementlarga tez uzatish uchun kerak. Bu, agar biz ushbu tizimni to’liq tushunishni istasak, har qanday tizimni bir necha darajadagi abstraktsiyadan ko’rib chiqish zarurligini isbotloshga yana bir misol. Buferni faqat abstraktsiyaning raqamli darajasi pozitsiyasidan ko’rib chiqish, uning haqiqiy funksiyasini aniqlashga imkon bermaydi.
VA mantiqiy ventili
Ikkita kirish signallga ega bo'lgan mantiqiy ventillar EMAS ventili va buferga qaraganda ancha qiziqroq. Rasmda ko’rsatilgan VA (AND gate) ventili, faqat A va B kirishlari CHIN bo’lsagina, Y qiymati CHIN qiymatni chiqaradi. Qolgan barcha hollarda, chiqish signali Y YOLG’ON qiymatga ega bo’ladi.
VA mantiqiy elementi uchun Bul mantig’i bir necha usul bilan yozilishi mumkin: Y = A • B, Y = AB yoki Y = A ∩ B.
YOKI mantiqiy ventili
Rasmda keltirilgan YOKI ventili, agar A yoki B ikkita kirish signalining kamida bittasi CHIN bo’lsa, Y chiqishiga CHIN qiymatini chiqaradi. YOKI ventili uchun Bul mantiqiy tenglamasi Y = A + B yoki Y = A ∪ B shaklida yoziladi.
∪ belgisi "birlashma" kabi o’qiladi.
Ikkita kirish signalli boshqa mantiqiy elementlar
Misollar

• Berilgan F(A, B) = BA AB mantiqiy funktsiya uchun, mantiqiy sxemani tuzing.
• Qurish oxiri bajarilishi kerak bo’lgan, mantiqiy operatsiyadan boshlanishi kerak. Bunday holda, bu operatsiya mantiqiy qo’shish hisoblanadi, shuning uchun diz’yunktor mantiqiy sxemaning chiqishida bo'lishi kerak. Unga signallar ikkita kon'yunktordan beriladi, ular o'z navbatida bitta kirish signali normal, ikkinchisi inkor (invertorlardan).

Misollar

• Mantiqiy sxema ikkita X va Y kirishga ega. Uning ikkita chiqishida amalga oshiriladigan F1(X,Y) va F2(X,Y) mantiqiy funksiyalarni aniqlang.