|
NAMUNAVIY MASHQLAR
1. 3 ochkoning 10 marta tushishi eng ehtimolli bo’lishi uchun o’yin kubigini
necha marta tashlash kerak?
Y e c h i s h. Shartga ko’ra
6
1
p
,
10
0
m
.
U holda
6
1
6
1
10
6
5
6
1
n
n
yoki
.
1
60
5
n
n
Bundan
.
65
59
n
Demak, o’yin kubigini 59 martadan 65 martagacha tashlash
kerak.
2. Auksionda o’rtacha 20% aksiya boshlang’ich qiymatida sotiladi. Sotish
natijasida 9 aksiyalar paketidan boshlang’ich qiymatida paketlarning: 1) rosa 4 tasi
sotilishi ehtimolini; 2) 2 tadan 4 tagacha bo’lgani sotilishi ehtimolini; 3) 2 tadan
kam bo’lgani sotilishi ehtimolini; 4) 2 tadan ko’p bo’lmagani sotilishi ehtimolini;
5) hech bo’lmaganda 2 tasi sotilishi ehtimolini; 6) eng ehtimolli soni sotilishi
ehtimolini toping.
Y e c h i s h. Aksiyalar paketining boshlang’ich qiymatida sotillishi ehtimoli
2
,
0
p
va sotilmasligi ehtimoli
.
8
,
0
2
,
0
1
1
p
q
U holda:
1)
;
066
,
0
8
,
0
2
,
0
)
4
(
5
4
4
9
9
C
P
2)
)
4
(
)
3
(
)
2
(
)
4
2
(
9
9
9
9
P
P
P
m
P
;
544
,
0
8
,
0
2
,
0
8
,
0
2
,
0
8
,
0
2
,
0
5
4
4
9
6
3
3
9
7
2
2
9
C
C
C
3)
;
436
,
0
8
,
0
2
,
0
8
,
0
2
,
0
)
1
(
)
0
(
)
2
(
8
1
9
9
0
0
9
9
9
9
C
C
P
P
m
P
4)
)
2
(
)
1
(
)
0
(
)
2
(
9
9
9
9
P
P
P
m
P
;
738
,
0
8
,
0
2
,
0
8
,
0
2
,
0
8
,
0
2
,
0
7
2
2
9
8
1
9
9
0
0
9
C
C
C
5)
;
564
,
0
436
,
0
1
)
2
(
1
)
2
(
9
9
m
P
m
P
6) Paketlarning boshlang’ich qiymatda sotilishining eng ehtimolli sonini
topamiz:
2
,
0
2
,
0
9
8
,
0
2
,
0
9
0
m
yoki
,
2
1
0
m
ya’ni eng ehtimolli sonlar ikkita:
.
2
,
1
0
0
m
m
Demak,
)
2
(
)
1
(
9
9
.
P
P
P
eht
eng
.
604
,
0
8
,
0
2
,
0
8
,
0
2
,
0
7
2
2
9
8
1
9
C
C
3. Tanga 100 marta tashlanganda gerbli tomoni: 1) rosa 60 marta tushishi
ehtimolini; 2) 45 dan 55 martagacha tushishi ehtimolini toping.
Y e c h i s h. 1) Shartga ko’ra
,
100
n
,
60
m
5
,
0
q
p
.
Muavr-Laplasning local teoremasiga binoan
),
(
5
1
)
(
5
,
0
5
,
0
100
1
)
60
(
100
x
x
P
bu yerda
.
2
5
,
0
5
,
0
100
100
5
,
0
60
x
Shunday qilib,
.
0108
,
0
0540
,
0
5
1
)
2
(
5
1
)
60
(
100
P
2) Bunda
,
45
1
m
.
55
2
m
U holda (3.6) formuladan
),
(
)
(
)
55
,
45
(
1
2
100
x
x
P
bu yerda
,
1
5
,
0
5
,
0
100
100
5
,
0
45
1
x
.
1
5
,
0
5
,
0
100
100
5
,
0
55
2
x
Demak,
.
6826
,
0
)
1
(
2
)
1
(
)
1
(
)
55
,
45
(
100
P
4. Zavod omborga 5000 ta sifatli buyumlar yubordi. Har bir buyumning yo’lda
shikastlanishi ehtimoli 0,0002 ga teng. Buyumlar ichidan yo’lda: 1) rosa 3 tasi
shikastlanishi ehtimolini; 2) 3 tadan ko’p bo’lmagani shikastlanishi ehtimolini;
3) 3 tadan ko’pi shikastlanishi ehtimolini toping.
Yechish: Shartga binoan
,
0002
,
0
p
.
5000
n
Bundan
.
1
0002
,
0
5000
U holda:
1
.
0613
,
0
!
3
1
!
3
1
)
3
(
1
5000
e
e
P
2)
.
9807
,
0
!
3
16
!
3
1
!
2
1
!
1
1
!
0
1
1
)
3
0
(
1
5000
e
e
m
P
3)
.
0193
,
0
9807
,
0
1
)
3
0
(
1
)
3
(
5000
5000
m
P
m
P
MUSTAHKAMLASH UCHUN MASHQLAR
1. Qutida 10 ta oq va 5 ta qora shar bor. Qutidan tavakkaliga ketma-ket 6 ta shar
olinadi. Bunda olingan har bir shar keyingi shar olinishidan oldin qutiga qaytariladi
va sharlar aralashtiriladi. Olingan sharlardan: 1) rosa 3 tasi oq chiqishi ehtimolini;
2) 3 tadan 5 tagacha bo’lgani oq chiqishi ehtimolini; 3) 3 tadan kam bo’lgani oq
chiqishi ehtimolini; 4) 3 tadan ko’p bo’lgani oq chiqishi ehtimolini; 5) hech
bo’lmaganda 3 tasi oq chiqishi ehtimolini; 6) eng ehtimolli soni oq chiqishi
ehtimolini toping.
Javob_:_1)_0,194;_2)_0,005;_3)_0,639;_4)_9.'>Javob
: 1) 0,219; 2) 0,812; 3) 0,1; 4) 0, 32; 5) 0,9; 6) 4.
2. Kichik korxonaning
t
vaqt ichida bankrot bo’lishi ehtimoli 0,1 ga teng
. t
vaqt
ichida 20 ta kichik korxonadan: 1) 8 tasi saqlanib qolishi ehtimolini; 2) 4 tasi
saqlanib qolishi ehtimolini; 3) kamida 7 tasi saqlanib qolishi ehtimolini; 4) saqlanib
qoladigan korxonalarning o’rtacha sonini toping.
Javob
: 1) 0,194; 2) 0,005; 3) 0,639; 4) 9.
3. Qurilish kompaniyasida o’tkazilgan auditorlik tekshiruvida auditor
tavakkaliga 6 ta hisob varaqasini tanlaydi. Hisob varaqasining 4 %ida xatolarga yo’l
qo’yilgan bo’lsa, auditorning: 1) 2 ta hisob varaqasida xato topishi; 2) hech
bo’lmaganda bitta hisob varaqasida xato topishi ehtimolini toping.
Javob
: 1) 0,51; 2) 0,217.
4. Oilada 5 ta farzand bor. Qiz bola va o’g’il bola tug’ilishi ehtimollarini teng
hisoblab, quyidagi ehtimollarni toping: 1) oilada 3 ta qiz va 2 ta o’g’il bola bo’lishi;
2) oilada 3 tadan ko’p bo’lmagan qiz bola bo’lishi.
Javob
: 1)
;
16
5
2)
;
16
13
5. Zavod tomonidan ishlab chiqarilgan telefon apparatlarining 50%i birinchi
nav mahsulot bo’lishi ma’lum. Zavod ishlab chiqargan 1000 telefon apparatidan: 1)
480 tasi birinchi nav bo’lishi; 2) eng ehtimolli soni birinchi nav bo’lishi; 3) 480
tadan kam bo’lmagani birinchi nav bo’lishi; 4) 480 tadan 520 tagacha bo’lgani
birinchi nav bo’lishi ehtimolini toping.
Javob
: 1) 0,0113; 2) 0,0252; 3) 0,897; 4) 0,794.
6. Merganning bitta o’q uzishda nishonga tekkazishi ehtimoli 0,8 ga teng. 400
ta o’q uzishda merganning: 1) 300 ta o’qni nishonga tekkazishi ehtimolini; 2) 300
tadan 360 tagacha bo’lgan o’qni nishonga tekkazishi ehtimolini; 3) 280 tadan 360
tagacha bo’lgan o’qni nishonga tekkazishi ehtimolini; 4) eng ehtimolli sondagi
o’qni nishonga tekkazishi ehtimolini toping.
Javob
: 1) 0,0022; 2) 0,9938; 3) 1; 4) 0,0499.
7. Ehtimollar nazariyasidan namunaviy hisob ishini 50% talaba muvaffaqiyatli
bajaradi. Namunaviy hisob ishini 400 talabadan: 1) 180 talaba muvaffaqiyatli
bajarishi ehtimolini; 2) 180 tadan kam bo’lmagan talaba muvaffaqiyatli bajarishi
ehtimolini toping.
Javob
: 1) 0,0054; 2) 0,977.8.
8.Tavakkaliga tanlangan detalning nostandart bo’lishi ehtimoli 0,1 ga teng.
Standart detallarning eng ehtimolli soni 50 ga teng bo’lishi uchun necha detal
olinishi kerak?
Javob
: 55.
9. n ta sinashning har birida ijobiy natija olish ehtimoli 0,9 ga teng. 0,96 ehtimol
bilan kamida 120 ta tajribaning ijobiy natija berishi uchun nechta tajriba o’tkazilishi
kerak?
Javob
: 140.
10. Fakultetda 1825 talaba bor. Fakultet talabalaridan 3 tasining tug’ilgan kuni
21 mart bo’lishining ehtimolini toping (yilning istalgan kunida tug’ilish ehtimolini
365
1
deb hisoblanadi).
Javob
: 0,1404.
11. Yo’lovchining poezdga kechikish ehtimoli 0,01 ga teng. 800 ta
yo’lovchidan poezdga kechikadigan yo’lovchilarning eng ehtimolli sonini aniqlang
va shu sondagi kechikuvchilarning ehtimolini toping.
Javob
: 8 va 0,1396.
12. Zavod bazaga 10000 ta standart buyum jo’natdi. Yo’lda buyumning
o’rtacha 2% i shikastlanadi. Yo’lda 10000 buyumdan: 1) rosa 3 tasi shikastlanishi
ehtimolini; 2) kamida 3 tasi shikastlanishi ehtimolini; 3) 9997 tasi shikastlanmasligi
ehtimolini;
4) hech bo’lmaganda 9997 tasi shikastlanmasligi ehtimolini toping.
Javob
: 1) 0,1804; 2) 0,3233; 3) 0,1804; 4) 0,8572.
13. Do’konga 1000 shisha meneral shuvi yuborildi. Tashish vaqtida shishaning
sinib qolishi ehtimoli 0,003 ga teng. Do’konga: 1) rosa 2 ta; 2) 2 tadan kam; 3) 2
tadan ko’p; 4) kamida bitta singan shisha keltirilishi ehtimolini toping.
Javob
: 1) 0,224; 2) 0,1992; 3) 0,5678; 4) 0,95.
Do'stlaringiz bilan baham: |
