2-ma’ruza. To‘plamlar sistemasi. To‘plamlar halqasi va algebrasi. Yarim halqa. Minimal halqa halqa va algebra. (2 soat) Darsning rejasi

2.2. To‘plamlar yarim halqasi. O’lchovli to’plamlar nazariyasida halqa tushunchasi bilan birgalikda unga nisbatan umumiyroq bo‘lgan to‘plamlar yarim halqasi tushunchasi muhim ahamiyatga ega.
2.3-ta’rif. Agar to‘plamlar sistemasi quyidagi shartlarni qanoatlantirsa, unga yarim halqa deyiladi:
a) bo‘sh to‘plam sistemaga tegishli;
b) to‘plamlar kesishmasi amaliga nisbatan yopiq, ya’ni munosabatdan munosabat kelib chiqadi;
c) va ekanligidan sistemaning o‘zaro kesishmaydigan cheklita elementlari mavjud bo‘lib, tenglik o‘rinli.
Agar to‘plam o‘zaro kesishmaydigan to‘plamlar birlashmasidan iborat bo‘lsa, bu birlashma to‘plamning «chekli» yoyilmasi deyiladi.
Ixtiyoriy - to‘plamlar halqasi yarim halqa bo‘ladi, chunki va to‘plamlar ga tegishli bo‘lsa, u holda bo‘lib, chekli yoyilma o‘rinli bo‘ladi. Demak, har qanday halqa yarim halqa bo‘lar ekan.