2-maʼruza shartli ehtimol. Hodisalarning bogʻliqsizligi. Ehtimollarni qoʻshish va koʻpaytirish teoremalari. Toʻla ehtimol va bayes formulalari. Bogʻliq boʻlmagan tajribalar ketma-ketligi. Bernulli formulasi

BOGʻLIQ BOʻLMAGAN TAJRIBALAR KETMA-KETLIGI. BERNULLI FORMULASI. MUAVR-LAPLASNING LOKAL VA INTEGRAL TEOREMALARI. PUASSON TEOREMASI.

Agar bir nechta sinash oʻtqazilayotgan boʻlib, har bir sinashda A hodisaning roʻy berish ehtimoli boshqa sinash natijalariga bogʻliq boʻlmasa, u holda bunday sinashlar A hodisaga nisbatan erkli deyiladi.

Har xil erkli sinashlarda A hodisa yoki har xil ehtimolga, yoki bir xil ehtimolga ega boʻlishi mumkin.

1. 
   Oʻzgarmas shartlardagi tajribalarda.
   

1. 
   Aytaylik biror bir tajriba oʻzgarmas shartlar ostida n marta takrorlanayotgan boʻlsin, va ularning har birida A hodisa P(A)=p ehtimollik bilan roʻy berishi yoki P( )=1-p=q ehtimollik bilan roʻy bermasligi mumkin boʻlsin, u holda n ta sinashda A hodisaning roppa-rosa k marta roʻy berishi va n-k marta roʻy bermasligidan iborat boʻlgan murakkab hodisaning ehtimoli erkli hodisalar ehtimollarini koʻpaytirish teoremasiga koʻra:
   

pqpqqqppp…p=p^kq^n-k

ga teng. Bunday murakkab hodisalar soni esa n ta elemenrdan k tadan guruhlashlar soniga teng. Bunday murakkab hodisalar birgalikda boʻlmaganligi uchun, birgalikda boʻlmagan hodisalar ehtimollarini qoʻshish teoremasiga koʻra, izlanayotgan ehtimol barcha mumkin boʻlgan murakkab hodisalar ehtimollarining yigʻindisiga teng boʻladi.