2-ma’ruza. Ideal gaz qonunlari Tayanch tushuncha va iboralar

Moddaning gaz holati

Gazlarning past bosim sharoitida bir jinsli sistemalar deb qarash mumkin, chunki gaz molekulasining massasi zarrachalar orasidagi masofaga nisbatan juda kichik bo’lgani uchun uning hamma qismida kimyoviy tartibsiz va massa, harorat va bosim bir xil bo’ladi. molekulalar orasidagi o’zaro ta’sir kuchining va molekulalarning real hajmini hisobga olinmaydigan gaz ideal gaz deb ataladi. Gazlar haqidagi asosiy qonunlar ideal gaz uchun chiqarilgan. Gazlar holati asosan harorat, bosim va hajm bilan xarakterlanadi.

Boyl-Mariott qonuni o’zgarmas haroratda o’zgarmas gaz massasining hajmi va bosimi orasidagi o’zaro bog’lanishni ifodalaydi; o’zgarmas haroratda ma’lum miqdordagi gazning hajmi uning bosimiga teskari proporsional bo’ladi.
2. Klapеyron-Mеndеlеyevning idеal gazlar uchun holat tеnglamasi . Ushbu tеnglamaning Boyl-Mariott va Sharl-Gеy-Lussak qonunlaridan kеlib chiqqanligi: ; . Univеrsal gaz doimiysi : 1 mol gaz isitilganda bajarilgan kеngayish ishi: 8,314 J/grad.mol yoki 1,986 kal /grad. mol.
Holat tеnglamalari va tеrmik koeffitsiеntlar: -tеrmik kеngayish koeffitsiеnti; -bosimning o`sish (ortish) koeffitsiеnti; -tеrmik siqilish koeffitsiеnti. Tеrmik koeffitsiеntlarning o`zaro bog`lanishi: . Issiqlik, tеmpеratura, bosim, intеnsivlik omil, tеrmomеtrik shkala, absolut tеmpеratura, tеrmomеtrlar va tеrmodinamika tushunchalari.
Gazlar kinеtik nazariyasining asosiy tеnglamasi: (asoschilaridan biri Bolsman) ,
m-molеkulaning massasi; G-molеkulalarning o`rtacha kvadratik tеzligi; N-Avogadro soni.
Kinеtik nazariyadan Boyl-Mariott, Gеy-Lussak, Joul, Avogadro qonunlarini kеltirib chiqarish mumkin.
Gazlarning issiqlik sig`imi: , bu tеnglama gazlarning kinеtik nazariyasidan kеlib chiqadi (kinеtik nazariyaga binoan ichki enеrgiya ; ; ; . Issiqlik sig`imi erkinlik darajasi bilan quyidagicha bog`langan: molеkulaning ilgarilanma harakati uchun 3 ta erkinlik darajasi to`g`ri kеlganligi uchun uning enеrgiyasi (bir molеkula uchun , bu yеrda Bolsman konstantasi). Agar erkinlik darajalari soni i-ta bo`lsa, va xuddi shunday ; .
Bir atomli gaz uchun: . Ikki atomli gaz uchun: - 3 ta ilgarilanma va 2 ta aylanma harakat uchun erkinlik darajalari. Agar P va V bilan gazning dastlabki bosim va hajmi, P₁ va V₁ bilan gazning oxirgi bosimi va hajmi belgilansa, Boyl-Mariott qonuni quyidagicha ifodalanadi: o’zgarmas haroratda ma’lum gaz massasining hajmi uning bosimiga teskari proporsional bo’ladi: P/P₁=V₁/V (t=const bo’lganda) yoki P₁V₁=PV yoki PV=const (2.1)
Gey-Lyussak qonuniga asosan, o’zgarmas bosimda ma’lum miqdordagi gazning hajmi uning absolyut temperaturasiga to’g’ri proporsional bo’ladi, ya’ni V/T=const (bunda T=273,15+t - absolyut temperatura) yoki V=V₀ (1+1/173,15·t), bosim uchun P=P₀(1+1/273,15·t) (2.2)
Avogadro qonuniga ko’ra, bir xil temperatura va bir xil bosimda turli gazlarning bir xil hajmlaridagi molekulalar soni o’zaro teng bo’ladi. Avogadro qonunidan quyidagi xulosa kelib chiqadi; istalgan gazning bir mol miqdoridagi molekulalar soni doimiy kattalik bo’lib, N_A=6,02·10²³ mol^-1 ga teng, bu son Avogadro soni deb ataladi. Boyl-Mariott, Gey-Lyussak qonunlarini Avogadro qonuni bilan birlashtirib, ideal gazning holat tenglamasi keltirib chiqarilgan. Ideal gazning holatlarini ifodalovchi Klapeyron va Mendeleyev-Klapeyron tenglamalari ma’lum.
Ular quyidagicha ifodalanadi: (Klapeyron tenglamasi o’zgarmas miqdor) PV/T=P₁V₁/T₁=const (2.3). Mendeleyev-Klapeyron tenglamasi quyidagicha:
PV=nRT (2.4)
bunda: R-universal gaz doimiysi bo’lib, uning qiymati PV=nRT tenglamaga quyidagi ifodalarni qo’yib topiladi: n=1 mol modda miqdori; P=10⁵ Pa; V=22,4·10^-3 m³; T=273,15K; R=8,3144J/molK.
Universal gaz doimiysi 1 mol gazni 1K qizdirilganda kengayib, bajaradigan ishini ifodalaydi. Ideal gaz holat tenglamasi yordamida faqat gazning bosimi, harorati va hajmigina emas, balki uning molekulyar massasini ham topish mumkin. n-mol gaz uchun Mendeleyev-Klayperon tenglamasi PV=nRT shaklini oladi; bunda n-gazning mol miqdorlari soni. Bu sonni topish uchun gazning massasini uning molekulyar massasiga bo’lish kerak.
U holda Mendeleyev-Klapeyron tenglamasi quyidagicha yoziladi:
(2.5)
Bundan molekulyar massani topish mumkin:
(2.6)
Agar m,T,P,V lar ma’lum bo’lsa, yuqoridagi tenglamadan foydalanib, gazning molekulyar massasini hisoblab topish mumkin. Mendeleyev-Klapeyron tenglamasi gazning hajmi, bosimi, massasi va molekulyar massasini hisoblashda qo’llaniladi.

Gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasi

Gazlarning molekulyar-kinetik nazariyasi deb, materiyaning to’xtovsiz betartib harakatlanuvini va kinetik energiyaga ega bo’lgan molekulalardan tuzilganligini e’tirof etuvchi nazariyaga aytiladi. Molekulyar-kinetik nazariya asoslari dastlab 1738 yilda D.Bernulli tomonidan keyinroq batafsil M.V.Lomonosov tomonidan (1744-1748 yillarda) yaratilgan bo’lib, bu nazariya moddaning atom-molekulyar tuzilishini e’tirof qildi. XIX asrda molekulyar-kinetik nazariya Klauzius, Maksvell va Bolsmanning ishlarida o’z rivojini topdi. Bu nazariyaning zamonaviy ko’rinishini yaratishda rus olimi Ya.I.Frankelning xizmatlari katta.
Molekulyar-kinetik nazariya gazlarning ko’pgina xossalarini, masalan idish devoriga ko’rsatadigan bosimini, diffuziya jarayonining sekin o’tish sababini va harorat ko’tarilishi bilan bosimning ortishi va hokazolarni tushunishga imkon beradi. Kinetik nazariyaga ko’ra gaz bosimini zarralarning idish devoriga urilishining yig’indisi deyish mumkin. Gaz molekulalari turli tezlik bilan harakatlanadi, lekin har qaysi gaz uchun muayyan haroratda molekulalarning o’rtacha arifmetik tezligi o’zgarmasdir. O’rtacha arifmetik tezlik U_a berilgan haroratdagi molekulalar tezliklari yig’indisini barcha molekulalar soniga bo’lish bilan topiladi:
U_a=U₁+U₂+….U_n (2.7)
Ko’pincha o’rtacha kvadratik tezlikdan foydalanishga to’g’ri keladi. U molekula tezliklari kvadratining yig’indisini barcha molekulalar soniga bo’lib hosil bo’lgan natijani kvadrat ildizdan chiqarish yo’li bilan topiladi.
² (2.8)
Gaz molekulalarining tezligi bilan bosimi orasida ma’lum bog’lanish mavjud. Agar zarrachaning massasi m, o’rtacha kvadratik tezlik , zarrachalarning umumiy soni -N, bir mol gazning hajmi V, bosimi P bilan belgilansa, gazlarning molekulyar-kinetik nazariya tenglamasini quyidagicha ifodalash mumkin:
(2.9)
Molekulyar-kinetik nazariya asosiy tenglamasidan foydalanib, gaz molekulalarining o’rtacha kvadratik tezligini xisoblab topish mumkin. Agar bir mol gaz olinsa, PV=1/3·Nmu² tenglamadagi N-o’rniga Avogadro soni N_A qo’yiladi.mN_A=M molekulyar massa bo’lgani uchun:
(2.10) kelib chiqadi.
Mendeleyev – Klayperon tenglamasiga muvofiq, PV=RT demak,
Bundan: (2.11) -o’rtacha kvadratik tezlik.
Demak, gaz molekulalarining o’rtacha kvadratik tezligi absolyut haroratning kvadratik ildiziga to’g’ri, gaz molekulyar massasining kvadrat ildiziga teskari proporsionaldir.