2. Dinamika qatorlarining turlari

Mutlaq daromad;

O'sish darajasi;

O'sish darajasi;

1% daromad qiymati.

Asosiy sxema tahlil qilingan ko'rsatkichni taqqoslashni nazarda tutadi ( bir qator dinamikaning darajasi) xuddi shu davrni (yilni) nazarda tutgan holda. Qachon zanjir tahlili ketma-ketlikning har bir keyingi darajasi oldingisi bilan taqqoslanadi (mos keladi).

Yil	CONV. vagon poezdi	Ishlab chiqarish hajmi million rubl	Mutlaq daromad		O'sish darajasi		O'sish darajasi			Anglatadi. 1% o'sish
			asoslar.	zanjir.	asoslar.	zanjir.		asoslar.	zanjir.			P \u003d A i / T i P \u003d 0,01Y i-1
			Y i -Y 0	Y i -Y i-1	Y i / Y 0	Y i / Y i-1		T \u003d T p -100
2000	Y 0	17,6
2001	Y 1	18,0										0,17
2002	Y 2	18,9										0,18
2003	Y 3	22,7										0,19
2004	Y 4	25,0										0,23
2005	Y 5	30,0	12,4									0,25
2006	Y 6	37,0	19,4									0,30
		169,2		19,4

O'rtacha (oddiy o'rtacha arifmetik, oddiy geometrik o'rtacha) uchun hisoblash formulalari yordamida o'rtacha yillik ko'rsatkichlarni aniqlash.
1) Def. o'rtacha yillik mutlaq o'sish:


2) Def. o'rtacha yillik o'sish sur'ati (tezlik):
Yoki tomonidan o'rta geometrik oddiy:
3) Def. o'rtacha yillik stavka daromad:

16. Dinamik diapazon ko'rsatkichlari, ularni hisoblash va amaliy qo'llanilishi.

Dinamik diapazon - o'rganilayotgan hodisaning vaqt o'tishi bilan o'zgarishini ko'rsatadigan bir hil taqqoslanadigan qiymatlar. Bu hodisalarning rivojlanishini vaqt ichida aks ettirishning statistik shakli. Vaqt qatorlarini tashkil etadigan raqamlar odatda qator sathlari deb ataladi. Seriyalar darajalari mutlaq sonlar, nisbiy va o'rtacha qiymatlar bilan ifodalanishi mumkin. .
Vaqt qatorlarining quyidagi turlari mavjud.
Oddiy- xarakterlovchi mutlaq qiymatlardan tashkil topgan qator
bitta hodisaning dinamikasi.
Oddiy qatorlar hosil bo'lgan qatorlarni yaratish uchun boshlang'ich nuqtadir.
Hosil - o'rtacha yoki nisbiy qiymatlar qatori.
Intervalli seriyalar hodisaning ma'lum bir davrda (vaqt ichida) o'zgarishini tavsiflovchi ketma-ket raqamlar qatoridan iborat.
Moment seriyasi hodisa hajmini har qanday vaqt uchun emas, balki ma'lum bir sana - bir lahza uchun belgilaydigan miqdorlardan iborat.
Ijtimoiy hodisalar rivojlanishining mohiyatini chuqurroq anglash uchun dinamik qatorlarning bunday ko'rsatkichlari mutlaq o'sish, o'sish sur'ati, o'sish sur'ati va 1% o'sishning mutlaq qiymati sifatida hisoblanadi.
Mutlaq o'sish har bir keyingi daraja va oldingi daraja o'rtasidagi farqni chaqiring. Mutlaq daromad ijobiy yoki salbiy bo'lishi mumkin.
O'sish darajasi har bir keyingi darajaning oldingi darajaga nisbati, foiz sifatida ifodalangan.
O'sish darajasi absolyut o'sishning oldingi darajaga nisbati 100% deb qabul qilindi.
Har bir nisbiy ko'rsatkichga ma'lum mutlaq qiymatlar mos kelganligi sababli, o'sish sur'atlarini o'rganayotganda, o'sishning har bir foiziga qaysi mutlaq qiymat mos kelishini, uning mazmuni nimani anglatishini hisobga olish kerak. Buning uchun indikator hisoblab chiqiladi bir foizning mutlaq qiymati daromad. U ma'lum bir davr uchun muttasil o'sishni o'sish sur'ati bilan shu davrdagi foizga taqsimlashning ko'rsatkichi sifatida aniqlanadi.
Ko'rib chiqilgan statistik ko'rsatkichlarning hisob-kitoblarini ko'rsatish uchun biz bir qator dinamikalarni keltiramiz.
Keling, bir misol keltiraylik. Muayyan hududdagi tug'ilish dinamikasini tahlil qilish kerak (5-jadval).
Jadval 5 - 1996-2005 yillarda mintaqada tug'ilish dinamikasi.

	Hosildorlik,%	Mutlaq daromad	O'sish darajasi,%	O'sish darajasi,%	1% daromadning mutlaq qiymati

1. Mutlaq o'sishni aniqlang: 8.9 - 9.4 \u003d - 0.5; 9.2 - 8.9 \u003d 0.3 va boshqalar.
Biz o'sish tezligini hisoblaymiz: - 0,5 × 100 / 9,4 \u003d - 5,3 va boshqalar.
3. O'sish tezligini toping: 8,9 × 100 / 9,4 \u003d 94,7 va boshqalar.
4. Biz 1% o'sishning mutlaq qiymatini olamiz: - 0,5 / - 5,3 \u003d 0,09
Vaqt seriyasi har doim ham yuqoriga yoki pastga qarab ketma-ket o'zgarib turadigan darajalardan iborat emas. Ko'pincha, vaqt seriyasining darajalari keskin o'zgarib turadi va bu ma'lum bir vaqt davomida o'rganilayotgan hodisaga xos bo'lgan asosiy tendentsiyani aniqlashga imkon bermaydi. Bunday hollarda dinamik qatorlar hizalanadi. Vaqt qatorlarini tekislashning bir necha yo'li mavjud: oraliqni ko'payishi, harakatlanuvchi o'rtacha qiymatni hisoblash bilan tekislash, to'g'ri chiziq bo'ylab analitik tekislash va hk.
To'g'ri chiziq bo'ylab tekislashni quyidagicha ko'rib chiqing:
Y t (nazariy darajalar) \u003d a o + a 1 t, bu erda t vaqtning an'anaviy yozuvi, va o va a 1 esa kerakli tenglamaning parametrlari bo'lib, ular tenglamalar tizimini echishidan topiladi:
na 0 + a 1 Σt \u003d Σy;
a 0 Σt + a 1 Σt 2 \u003d Σyt; bu erda y - haqiqiy darajalar; n - dinamikaning qatorlari soni. Agar ularning yig'indisi 0 ga teng bo'lishi uchun t tanlansa, tenglamalar tizimi soddalashtiriladi, ya'ni. mos yozuvlar nuqtasini ko'rib chiqilayotgan davrning o'rtasiga o'tkazing. Keyin:
a 0 \u003d Σy / n; a 1 \u003d Σyt / Σt 2.
Olingan a 0 va a 1 qiymatlarini formulaga o'rnating, nazariy darajadagi barcha qiymatlarni hisoblang.
Quyidagi misolni ko'rib chiqing (6-jadval):
Jadval 6: 2003-2008 yillarda tug'ilishni tenglashtirish

	Hosildorlik, (y)	Shartli vaqtni belgilash, t			Tekshirishdan keyingi nazariy daraja	Uch yillik harakatlanuvchi o'rtacha ko'rsatkichlar

n \u003d 6 Σy \u003d 53,6 Σyt \u003d - 30,6 Σ tt \u003d 70.
Agar qator juft bo'lsa, hisoblash 1 (qatorning o'rtasi) dan boshlanadi, keyin ketma-ket toq sonlar 3, 5, 7 va hk. ikkala yo'nalishda ham (yuqoridan -; pastga + dan); agar satr g'alati bo'lsa, vaqt ko'rsatkichi 0 (qatorning o'rtasi) dan hisoblanadi, keyin - 1, 2, 3 va boshqalar. borish va kelish yo'nalishida.
Hisoblash tartibi quyidagicha:
T (nazariy darajalarda) \u003d a o + a 1 t;
a 0 \u003d Σy / n; a 1 \u003d Σyt / Σt 2;
a 0 \u003d 8.9 a 1 \u003d - 0.4;
8.9 + (- 0.4) × (- 5) \u003d 11;
8.9 + (- 0.4) × (- 3) \u003d 10.1; va hokazo.
Harakatlanuvchi o'rtacha qiymatni hisoblash tartibi:
2004 yil uchun (9,4 + 8,9 + 9,2) / 3 \u003d 9,2.
2005 yil uchun (8.9 + 9.2 + 8.3) / 3 \u003d 8.8 va boshqalar.
Intervalni birlashtirish bir qator qo'shni davrlar uchun ma'lumotlarni yig'ish orqali amalga oshiriladi (7-jadval).
Jadval 7

Fertillik

2003-2005 yillarda tug'ilish koeffitsienti 9,4 + 8,9 + 9,2 \u003d 27,5.
2006-2008 yillar uchun tug'ilish darajasi 8,3 + 9,4 + 8,4 \u003d 26,1.
17. Hodisalar orasidagi aloqalar (funktsional, korrelyatsiya). Kuch va yo'nalishdagi korrelyatsiya turlari. Seriyali korrelyatsiya usuli (Pearson), korrelyatsiya koeffitsientini hisoblash bosqichlari, ishonchliligini baholash
Tabiat va jamiyatdagi barcha hodisalar o'zaro bog'liqdir. Hodisalarning bog'liqligi xususiyati bo'yicha ular quyidagilar:
funktsional (to'liq);
korrelyatsion (to‘liqsiz) bog‘lanish.
Funktsional ulanish hodisalarning qat'iy bog'liqligini anglatadi, bunda ularning biron bir qiymati har doim ma'lum biriga, ikkinchisining bir xil qiymatiga to'g'ri keladi.
O'zaro bog'liqlik bilan bir xususiyatning bir xil qiymati boshqasining turli qiymatlariga mos keladi. Masalan: bo'y va vazn o'rtasida, malign neoplazmalar bilan kasallanish yoshi va hokazo o'rtasida o'zaro bog'liqlik mavjud.
Yo'nalishda to'g'ridan-to'g'ri va teskari korrelyatsiyalar farqlanadi. To'g'ri chiziq bilan - belgilarning birining ko'payishi ikkinchisining ko'payishiga olib keladi; qarama-qarshi holatda, bitta xususiyatning oshishi bilan, ikkinchisi kamayadi.
Kuch jihatidan aloqa kuchli, o'rta va kuchsiz bo'lishi mumkin. Statistik tahlil asosida ulanishning mavjudligini, yo'nalishini aniqlash va kuchini o'lchash mumkin.
Hodisalar orasidagi bog'liqlikni o'lchash usullaridan biri bu korrelyatsiya koeffitsientini hisoblash bo'lib, u r xy bilan belgilanadi. Eng aniq kvadratlar usuli (Pearson), unda korrelyatsiya koeffitsienti quyidagi formula bilan aniqlanadi:
qayerda
r x - X va Y statistik qatorlari orasidagi korrelyatsiya koeffitsienti.
d x - statistik qator X har birining o'rtacha arifmetik qiymatidan chetga chiqishi.
d y - Y statistik qator har bir sonining uning arifmetik o'rtacha qiymatidan chetga chiqishi.
Bog'lanish kuchiga va uning yo'nalishiga qarab, korrelyatsiya koeffitsienti 0 dan 1 gacha (-1) bo'lishi mumkin. 0 korrelyatsiya koeffitsienti aloqa to'liq etishmasligidan dalolat beradi. Korrelyatsiya koeffitsienti darajasi 1 yoki (-1) ga qanchalik yaqin bo'lsa, mos ravishda kattaroq to'g'ridan-to'g'ri yoki teskari aloqa o'lchanadi. 1 yoki (-1) ga teng korrelyatsiya koeffitsienti bilan munosabatlar to'liq, funktsionaldir.