2. Dinamika qatorlarining turlari

Mutlaq daromad- bu eng muhim statistik ko'rsatkichlardan biri bo'lib, u o'rganilayotgan hodisaning ma'lum vaqt davomida o'sishi yoki kamayishi hajmini tavsiflaydi, bu daraja bilan oldingi yoki boshlang'ich o'rtasidagi farq sifatida aniqlanadi. Taqqoslanadigan daraja joriy daraja, taqqoslash darajasi esa boshlang'ich daraja deb ataladi, chunki u taqqoslash uchun asosdir. Agar ketma-ketlikning har bir darajasi oldingisi bilan taqqoslansa, u holda zanjir ko'rsatkichlari olinadi va agar seriyaning barcha darajalari bir xil boshlang'ich darajasi bilan taqqoslansa, unda olingan ko'rsatkichlar asosiy deb nomlanadi.
Vaqt seriyali uchun 0, 1 da, 2 da, ..., y n -1, y n, iborat n + 1 darajalar, mutlaq daromad quyidagi formulalar bilan belgilanadi:
1) zanjir: ?Men \u003d y men - da men -1 ;
2) asosiy ? \u003d y men - 0 da,
qaerda y men - qatorning hozirgi darajasi;
y men i;
y 0 - qatorning boshlang'ich darajasi.
O'rtacha mutlaq o'sish formulasi:

qaerda ? y- o'rtacha absolyut o'sish;

y n - qatorning yakuniy darajasi;
y 0 - qatorning boshlang'ich darajasi.
O'sish sur'atlari va o'sish sur'atlari ko'rsatkichlari hisoblanadi. O'sish sur'ati - bu statistik jarayonning ma'lum darajasining oldingi yoki boshlang'ich darajaga nisbati, foiz sifatida ifodalanadigan eng keng tarqalgan statistik ko'rsatkich. Berilgan darajaning oldingisiga nisbati sifatida hisoblab chiqilgan o'sish sur'atlari zanjir va boshlang'ich darajasiga asosiy deb nomlanadi.
O'sish sur'atlari quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi:
1) zanjir:

2) asosiy:

qaerda y men - qatorning hozirgi darajasi;
y men -1 - oldingi daraja i;
da 0 - qatorning boshlang'ich darajasi.
Agar o'sish sur'atlarining taqqoslash bazasi 1 deb qabul qilingan bo'lsa, unda olingan statistik ko'rsatkichlar o'sish omillari deb ataladi.
O'sish darajasi - bu muttasil o'sishning oldingi yoki boshlang'ich darajaga nisbati, foizda ifodalangan. O'sish darajasi o'sish sur'ati ma'lumotlaridan hisoblab chiqish mumkin. Buning uchun o'sish sur'atidan yoki o'sish koeffitsientidan 100ni chiqarib tashlash kerak - 1, ikkinchi holda biz o'sish koeffitsientini Kpr olamiz.
O'sish sur'atlari quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi:
1) zanjir: Tpr. \u003d (y - y men -1); y men -1 \u003d tr.c. - 100 yoki (Cr.c. - 1) x 100;
2) asosiy: Tpr. \u003d (y men - 0 da); y 0 \u003d tr.b. - 100 yoki (Cr.b. - 1) x 100.
Butun davr uchun o'rtacha o'sish va daromad sur'atlarini tavsiflash uchun o'rtacha o'sish va daromad darajasi hisoblab chiqilgan. O'rtacha o'sish tezligi (koeffitsienti) o'rtacha geometrik formulasi bilan belgilanadi, o'rtacha o'sish sur'ati vaqt seriyasining birinchi va oxirgi a'zolarining mutlaq ma'lumotlaridan hisoblanganda quyidagi geometrik o'rtacha formula qo'llaniladi:

qaerda da 1 - birinchi daraja;

y n - yakuniy daraja;
n - seriya a'zolari soni.
Agar zanjirning o'sish sur'atlari bo'lsa, unda o'rtacha o'sish sur'ati quyidagi formula bo'yicha aniqlanadi:

qaerda TO 1 , K 2 , K 3 ... K n - har qanday davr uchun o'sish sur'atlari.