2- ma’ruza: Modellar, model turlari va ulardan foydalanish

Q0 va H0 o'zgaruvchilarning bazis qiymatlaridan foydalanamiz. Quyidagi belgilashlarni kiritamiz:

• 8

• (8) ifodalardan ∆H va ∆Q ni topamiz va ularni (6) tenglamaga qo’yamiz. Natijada biz quyidagilarga ega bo’lamiz:

• 9

• Biz (9) tenglamani Q0 ga bo'lamiz va komponentlarni qayta guruhlab, quyidagilarga ega bo’lamiz:

• tezlanish vaqti bo’lib, o’zgarmas tezlik bilan ob'ektning sig’imini to’ldirish uchun zarur bo’lgan kiruvchi modda yoki energiya, muvozanat rejimidagi oqim tezligiga mos keladi;

• o'z-o'zini tenglashtirish koeffitsienti deb ataladigan o'lchovsiz kattalik.

• Ushbu belgilashlarni hisobga olgan holda

• 10

• (10) tenglama o'tgan asrning oxirida A.Stodola tomonidan olingan.
• Agar (10) ifoda xadlarini |δ| ga bo’lsak, ob’ektning differensial tenglamasining zamonaviy ko’rinishini olamiz:

• 11

• bu yerda: T = Ta /|δ| - ob'ektning vaqt doimiysi;
• k = 1/|δ| - ob'ektni uzatish koeffitsienti.

• (11) tenglamadan ob'ektning uzatish funktsiyasini osongina aniqlash mumkin, keyinchalik u eng yaxshi postlagichni tanlashni asoslash uchun ishlatiladi. Buning uchun chiqish va kirish kattaliklari ychun (boshlang'ich shartlari nolga teng bo’lganda) Laplas almashtirishini bajarish va ularning nisbatlarini aniqlash kerak:

• 12

• (12) tenglamaning yechimi quyidagicha ifodalanishi mumkin:

• 13

• δ ning ishorasiga qarab (13) ifoda bilan tasvirlangan bir sig'imli ob'ektning xususiyatlarini tahlil qilaylik.

• 1). δ > 0; ushbu holatda

• Ya'ni, φ ning moyillik chegarasi vaqt doimiysiga bog'liq emas. Oxiri faqat o’tkinchi jarayonning davomiyligiga ta'sir qiladi xolos.