2 – Ma`ruza Mavzu: Algebraning sonli usullari



Download 290,5 Kb.
bet1/3
Sana18.02.2022
Hajmi290,5 Kb.
#455017
  1   2   3
Bog'liq
2-ma`ruza (Lotincha)


2 – Ma`ruza
2. Mavzu: Algebraning sonli usullari.
Chizikdi algebraik tenglamalar sistemasi (ChATS)ni yechishning aniq usullari. Teskari matritsani topish.


Asosiy tushunchalar: CHiziqli algebra masalalari, uch diagonalli sistemani echish, progonka (haydash ) usuli , usulning dasturi,.
Asosiy natijalar::
1. CHiziqli algebra masalalari:
.
2. Uch diagonalli sistemani echish:


3. Progonka usulining dasturi


1. CHiziqli algebra masalalari
Ushbu chiziqli tenglamalar sistemasini qaraymiz:
(1)
Bu sistemani ushbu vektorlar,matritsa

kiritib qisqa ko‘rinishda ezamiz:
. (2)
Algebradan ma’lumki, bu erda quyidagi hollar bo‘lishi mumkin:
1) , sistema yagona echimga ega: yoki Kramer formulalariga asosan , bu -matritsa A dan i-ustun bilan farq qiladi, unda o‘ng tomon joylashgan, bu erda - teskari matritsa ;
2) , bu erning o‘zida ikkita hol bo‘lishi mumkin:
a ) ,
bo‘lsa bu sistema birgalikda, aks holda ya’ni
b)
bo‘lsa, bu sistema echimga ega emas. Bu fikrlar chiziqli almashtirishlar yordamida hosil qilinadigan va doimiy to‘g‘ri bo‘lgan ushbu ayniyatlardan kelib chiqadi:
.
shartlarni qanoatlantiruvchi -vektor xos vektor, -son xos son deyiladi. (1) sistemaning echimini topish, xos son, xos vektorlarni topish masalalari chiziqli algebra masalalari deyiladi.
2. Uch diagonalli sistemani echish. Bu masalalar amalda juda ko‘p uchraydi, hatto shu kursning o‘zida bir necha bor ishlatiladi. Quyidagi
(3)
ko‘rinishdagi sitema uch diagonalli sistema deyiladi. Bu sistema haydash (progonka) usuli (I.M.Gelьfand, O.V.Lokutsievskiy-1953y.) bilan echiladi. Ravshanki, echimlar orasida
(4)
bog‘lanish bor(0- tenglama uchun bu aniq, ni 1-siga qo‘yamiz va hokazo). Demak,

Bu tenglikdan foydalanib (3) ni o‘zgartiramiz:

Oxirgi tenglikni (4) bilan solishtirib
(5)
tengliklarni olamiz. Ularni uchun kengaytiramiz.
(3) ning 0-chisidan
(6)
(5), (6) dan bo‘lishi kerakligini topamiz. (4) dan va (3) ning oxirgisidan

ni yo‘qotsak,
.
ni topamiz. Demak,
(7)
(8)

Download 290,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish