192-matematika guruh talabasi Murotova Maftuna O’tkirbek qizining Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika fanidan Mavzu: Kolmogorov-Smirnov kriteriyasi va uni qo‘llash Topshirdi: Murotova Maftuna Qabul qildi

Reja:

I. Kirish.
II. Asosiy qism:
1-§. Kolmogorov-Smirnov kriteriyasi.
2-§.Eksperimental taqsimot va nazariy taqsimot o'rtasidagi kelishuvni tekshirishda oddiy va murakkab farazlar.
3-§. Mavzuga doir misollar.
III. Xulosa.
IV. Foydalanilgan adabiyotlar.

Kirish
Kolmogorov-Smirnov testi klassik ma'noda, ma'lum bo'lgan taqsimot qonuniga tegishli bo'lgan tahlil qilingan namuna haqidagi oddiy farazlarni tekshirish uchun mo'ljallangan parametrik bo'lmagan moslik testidir. Ushbu kriteriyaning eng mashhur qo'llanilishi o'rganilayotgan populyatsiyalarni normal taqsimlash uchun sinovdan o'tkazishdir.
Kolmogorov-Smirnov kriteriyasining rivojlanish tarixi:
Kolmogorov-Smirnov krteriyasi sovet matematiklari Andrey Nikolaevich Kolmogorov va Nikolay Vasilevich Smirnov tomonidan ishlab chiqilgan.
Kolmogorov A.N. (1903-1987) - Sotsialistik Mehnat Qahramoni, Moskva davlat universiteti professori, SSSR Fanlar akademiyasining akademigi, XX asrning eng buyuk matematigi, zamonaviy ehtimollar nazariyasi asoschilaridan biri bo’lgan.
Smirnov N.V. (1900-1966) SSSR Fanlar akademiyasining muxbir a'zosi, matematik statistikaning parametrik bo'lmagan usullarini va tartibli statistikaning chegaraviy taqsimotlari nazariyasini yaratuvchilardan biri bo’lgan.
Keyinchalik, Kolmogorov-Smirnov muvofiqligi testi amerikalik statistik, Jorj Vashington universiteti professori Hubert Uitman Lillifors (1928-2008) tomonidan populyatsiyalarni normal taqsimlashni sinovdan o'tkazish uchun o'zgartirildi. Professor Lilliefors statistik hisob-kitoblarda kompyuter texnologiyalaridan foydalanish bo'yicha kashfiyotchilardan biri edi.
Endi Kolmogorov-Smirnov kriteriyasi nima uchun ishlatiladi?degan savolga javob beramiz. Ushbu mezon ikkita namunaning taqsimlanishi o'rtasidagi farqlarning ahamiyatini, shu jumladan o'rganilayotgan namunaning taqsimlanishi normal taqsimot qonuniga mos kelishini baholash uchun undan foydalanish imkoniyatini baholash imkonini beradi.
Kolmogorov kriteriyasi namunaning qandaydir taqsimot qonuniga tegishli ekanligi haqidagi gipotezani sinab ko'rish, ya'ni empirik taqsimot taklif qilingan modelga mos kelishini tekshirish uchun mo'ljallangan.