18-Amaliy mashg’ulot Boshlang’ich funksiya va aniqmas integralga oid misollar Asosiy aniqmas integrallar jadvali

NamDU Oliy matematika kafedrasi

18-Amaliy mashg’ulot
Boshlang’ich funksiya va aniqmas integralga oid misollar
Asosiy aniqmas integrallar jadvali.

1. 
   
   
2. 
   ;
   
3. 
   ;
   
4. 
   ;
   
5. 
   
   
6. 
   
   
7. 
   ;
   
8. 
   
   
9. 
   
   
10. 
    
    
11. 
    
    
12. 
    
    
13. 
    
    
14. 
    
    
15. 
    
    

Sodda aniqmas integrallar asosan bevosita xossalardan hamda jadvaldan foydalanib hisoblanadi.

1 – m i s o l . Ushbu

integral hisoblansin.
◄Integral ostidagi funksiyani quydagicha yozib olamiz. So‘ng integralni xossalar va jadvaldan foydalanib topamiz:


.►
2 – m i s o l . Ushbu

integral hisoblansin.
◄Aniqmas integrallarning xossalari va jalvaldan foydalanib topamiz:
.►
3 – m i s o l . Ushbu

integral hisoblansin.
◄Integral ostidagi ifodani quyidagi ko‘rinishda yozib olamiz:
.
Natijada,
bo‘ladi.►


Quyidagi integrallar hisoblansin.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13.	14.
15.	16.
17.	18.
19.	20.
21.	22.
23.	24.
25.	26.
27.	28.
29.	30.
31.	32.

Berilgan funksiya uchun grafigi nuqtadan o‘tuvchi boshlang‘ich funksiya topilsin.
33.
34.
35.


36.Agar funksiya sonlar o‘qida funksiyaning boshlang‘ich funksiyasi bo‘lsa, u holda quyidagi tasdiqlarning to‘g‘ri yoki noto‘g‘riligi tekshirilsin:

1. 
   Agar funksiya davriy bo‘lsa, unda ham davriy funksiya bo‘ladi.
   
2. 
   Agar - toq funksiya bo‘lsa, unda - juft funksiya bo‘ladi.
   
3. 
   Agar - juft funksiya bo‘lsa, unda - toq funksiya bo‘ladi.
   

37.Agar bo‘lsa, unda ushbu

tenglikning o‘rinli bo‘lishi isbotlansin.
38.Uzilishga ega bo‘lgan shunday funksiyaga misol keltiringki, uning boshlang‘ich funksiyasi butun sonlar o‘qida aniqlangan bo‘lsin.


Quyidagi funksiyalarning boshlang‘ich funksiyalari topilsin.

39.	40.
41.	42.
43.	44.
45.	46.
47.