16-Mavzu. Chiziqli almashtirish matritsani Jordan normal formasiga keltirish 1-Misol



Download 58,06 Kb.
Sana10.07.2022
Hajmi58,06 Kb.
#769900
Bog'liq
16-Mavzu. Chiziqli almashtirish matritsani Jordan normal formasi


16-Mavzu. Chiziqli almashtirish matritsani Jordan normal formasiga keltirish


1-Misol. Ushbu matritsaning Jordan normal formasini toping.
Yechish. tenglamani qaraymiz:

Natijada, quyidagi tenglamani olamiz:
(λ–1)2(λ+1)2 = 0
Bu tenglamadan ko’rinib turibdiki, λ1 = 1 ikki karrali ildiz ekan, ya’ni λ1 = 1 xos sonni algebraik karraliligi m1=2 bo’ladi va λ2 = -1 xos sonning algebraik karraliligi esa m2=2 bo’ladi.
Endi ushbu xos sonlarga mos keluvchi xos vektorlarni topamiz. Demak, λ1=1 xos son uchun bir jinsli tenglamalar sistemasini yechib xos vektorni topamiz va λ1 = 1 xos sonni geometrik karraliligi s1=1 ekan. Bu vektorga bog’langan vektorni tenglikdan topamiz, ya’ni bo’ladi.
Xuddi shunday, λ2= -1 xos son uchun bir jinsli tenglamalar sistemasini yechib xos vektorlarni topamiz va λ2 = 1 xos sonni geometric karraliligi s2=1 ekan. Bu vektorga bog’langan vektorni tenglikdan topamiz, ya’ni bo’ladi. Demak, , , va vektorlar Jordan bazisi bo’ladi va bu bazisda А chiziqli almashtirishni ko’rinishi quyidagicha bo’ladi:
.
Mustaqil yechish uchun masalalar.
1. Quyidagi chiziqli almashtirish matritsalarini Jordan normal formaga keltiring.




2. Isbotlang. o‘lchamli kompleks fazoda ixtiyoriy chiziqli almashtirish uchun kamida bitta o‘lchamli invariant qism fazo mavjud.
3. Isbotlang. o‘lchamli kompleks fazoda ixtiyoriy chiziqli almashtirish berilgan bo‘lib, uning xos sonlari va bu xos sonlarga mos keluvchi ta xos vektorlar bo‘lsin.
U holda

vektorlardan iborat bazis mavjudki, almashtirish

ko‘rinishda bo‘ladi.
Download 58,06 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish