15-mavzu: Muvozanatlangan ikkilik daraxtlar. Muvozanatlash algoritmlari: muvozanatlashning umumiy va hususiy algoritmlari. Avl daraxti

Boshqa vazifalar uchun. Muayyan operatsiyalar uchun optimallashtirilgan izchil ma'lumotlar tuzilmalari kerak bo'lgan har qanday joyda daraxtlar kerak bo'lishi mumkin. Masalan, ular bog'langan ro'yxatga yanada funktsional alternativa bo'lishi mumkin — har bir elementda oldingi va/yoki keyingisiga havola mavjud bo'lgan chiziqli ma'lumotlar tuzilishi.

• Boshqa vazifalar uchun. Muayyan operatsiyalar uchun optimallashtirilgan izchil ma'lumotlar tuzilmalari kerak bo'lgan har qanday joyda daraxtlar kerak bo'lishi mumkin. Masalan, ular bog'langan ro'yxatga yanada funktsional alternativa bo'lishi mumkin — har bir elementda oldingi va/yoki keyingisiga havola mavjud bo'lgan chiziqli ma'lumotlar tuzilishi.

Tugun balandligi

• 11

Tugunning muvozanatganliklik koeffitsienti

• Бу қисмдарахт баландиги =1

• 11

Tugunning muvozanatganliklik koeffitsienti

• Бу АВЛ дарахт эмас

• Бу қисмдарахт баландиги =1

• 11

Muvozanatlash algoritmlari

• Daraxtga yangi element qo‘shilgach, tugunlarning muvozanat koeffitsientlarini yangilab chiqish kerak bo‘ladi. Agar bironta tugunning bu parametri 2 yoki -2 ga teng bo‘lsa, u xolda bu qism daraxtni burish usuli bilan muvozanatlash kerak. Burib muvozanatlash algoritmining bir nechta usullari mavjud.
• R – bir marta o‘ngga burish ;
• L – bir marta chapga burish ;
• LR – chapga va o‘ngga burish;
• RL – o‘ngga va chapga burish.
•  

R – bir marta o`nga burish

• CHap qismdaraxtga 1 qo‘shildi
• Daraxt muvozanatlanmagan
• H(Left)=1 > H(Right)=-1
• O‘ng qismdaraxt balandligini oshirish kerak.
•  

R – bir marta o`nga burish

• Ildiz va chap tugunni bog‘lovchi yoyni o‘ngga buramiz. Daraxt muvozanatlandi..
•  

R – bir marta o`nga burish

• CHap qism daraxtga yangi X element qo‘shildi.
• Daraxt muvozanatlanmagan
• H(Left) > H(Right)
•