15-mavzu: Muvozanatlangan ikkilik daraxtlar. Muvozanatlash algoritmlari: muvozanatlashning umumiy va hususiy algoritmlari. Avl daraxti

Muvozanatlash(Balanslash). Bu erda AVL daraxtlarining o'ziga xos xususiyati shundaki, kiritilgandan so'ng, pastki daraxtlar uzunligining nisbatlarini tekshirish kerak va agar kerak bo'lsa, muvozanatni saqlash kerak. Bundan tashqari, daraxtning bir necha darajalari uchun muvozanatni saqlash kerak bo'lishi mumkin — bu normal holat.

• Muvozanatlash(Balanslash). Bu erda AVL daraxtlarining o'ziga xos xususiyati shundaki, kiritilgandan so'ng, pastki daraxtlar uzunligining nisbatlarini tekshirish kerak va agar kerak bo'lsa, muvozanatni saqlash kerak. Bundan tashqari, daraxtning bir necha darajalari uchun muvozanatni saqlash kerak bo'lishi mumkin — bu normal holat.

Muvozanatlash algoritmi boshlang'ich tugundan pastga tushishi yoki yangi qo'shilganidan yuqoriga ko'tarilishi mumkin, yo'l davomida balandlik farqini qayta hisoblab chiqadi va agar biron bir joyda ikki darajadagi farq aniqlansa, burilishlar qiladi. Balanslash barcha balandlik qiymatlari qayta hisoblab chiqilguncha va muvozanat bartaraf etilgunga qadar davom etadi.

• Muvozanatlash algoritmi boshlang'ich tugundan pastga tushishi yoki yangi qo'shilganidan yuqoriga ko'tarilishi mumkin, yo'l davomida balandlik farqini qayta hisoblab chiqadi va agar biron bir joyda ikki darajadagi farq aniqlansa, burilishlar qiladi. Balanslash barcha balandlik qiymatlari qayta hisoblab chiqilguncha va muvozanat bartaraf etilgunga qadar davom etadi.

Daraxtdan tugunlarni olib tashlash

• Tugunni ikkilik qidiruv daraxti uchun qabul qilingan standart qoidalarga muvofiq olib tashlashingiz mumkin, ammo yana bir nechta nuanslar bilan.
• Birinchidan, daraxt olib tashlanishi kerak bo'lgan tugunni qidiradi. Agar bunday tugun bo'lmasa, hech narsa qilinmaydi, lekin agar u joylashgan bo'lsa, hamma narsa ancha qiziqroq.

Siz olib tashlangan tugunning o'ng pastki daraxtidan o'tishingiz va undagi eng kichik qiymatga ega tugunni topishingiz kerak — keling, uni min deb ataymiz. Shundan so'ng, olib tashlanadigan tugunni min tuguniga almashtirish kerak va daraxtning tuzilishi tiklanadi.

• Siz olib tashlangan tugunning o'ng pastki daraxtidan o'tishingiz va undagi eng kichik qiymatga ega tugunni topishingiz kerak — keling, uni min deb ataymiz. Shundan so'ng, olib tashlanadigan tugunni min tuguniga almashtirish kerak va daraxtning tuzilishi tiklanadi.