15-ma`ruza. Kuchlanishlar va toklar rezonansi

6.5. Chastota tavsirligida rezonanis sodir bo‘lish mezoni.

Chaschtotali tavsiflarda rezonans paydo bo‘lish mezonlariga U_L va U_c larning teng bo‘lishi shartini keltirish mumkin, U_L = U_c da ω=ω₀ ni belgilaymiz (2-rasmga qarang). Mazkur holatda g‘altakdagi va kondensatordagi kuchlanishlar bir-birini kompensatsiyalashgani uchun barcha kuchlanish r qarshilikli qismga to‘g‘ri keladi.
Bu ifoda quyidagicha aniqlanadi:
U_r = I*r =U (15.15)
Rasm –2 da diagramma so‘nish birdan kichik (d ) hol uchun keltirilgan.
Shuning uchun ω= ω₀ da
Uc=U_L (15.16)
U_c ning maksimum chastotaning ω₀ dan kichik qiymatida keladi (ya’ni I maksimum qiymatiga erishguncha). Chunki U_c ning qiymatini topish uchun I tokni kichrayadagan c qiymatga ko‘paytirish zarur bo‘ladi.
U_L ning maksimumi esa chastotaning ω₀ dan katta qiymatida keladi, ya’ni I maksimal qiymatidan so‘ng. Chunki U_L ning qiymatini topish uchun I tokni o‘sadigan ω_L qiymatiga ko‘paytirish zarur bo‘ladi.

3. Toklar rezonansi. Chastotali tavsiflari.

1. 
   Toklar rezonansi. Paralel ulangan zanjirlar.
   

1. Qismlari paralel ulangan zanjirni qaraymiz. Bunday sxema rasm-1da keltirilgan. Aktiv, induktiv va sig‘im qarshiliklarini paralel ulangan holatda ham rezonanssodir bo‘lishi sharti sifatida tok I va kuchlanish U lar orasida fazalar siljishi bo‘lmasligi qaraladi.
Ma’lumki:

Bundan:
V=g –ib =y·e^-jφ (15.18)
y = √g² +b² = √g² + (b_L

–b_c)² =√1/r² + (1/ωL –ωc)²(15.19)
va φ =arctg (b_L –b_c)/g (15.20) Natijada φ = 0 sharti b =b_L –b_c =0 ekanini bildiradi
Bundan: 1/WL–ωc=0 ω²*LC =1 (15.21)
Keltirilshgan (15.21) ifodadan ko‘rinadiki, paralel ulanishda rezonansga chastota, yoki induktivlikyoki sig‘imni o‘zgartirib erishiladi. Rezonans holatida zanjirning to‘liq o‘tkazuvchanligi nolga teng bo‘ladi, hamda zanjirning reaktiv o‘tkazuvchanligi o‘zining minimal qiymatiga ega bo‘ladi.
Rasm–15.2 da rasm–15.1 dagi zanjir uchun rezonansdagi vektor diagrammasi tasvirlangan.
ω₀–rezonansli chastota bo‘lib quyidagi ifoda bilan aniqlanadi.
ω₀=1/LC (15.22)
Ta’rif: paralel ulangandagi rezonans toklar rezonansi deb ataladi. Qaralayotgan zanjirda (rasm-17.1) reaktiv elementlardagi toklarni zanjirning yigindisi tokidan ortishi quyidagi shart bajarilganida o‘rinli bo‘ladi:

g <ω₀C =1/ω₀L=√C/L =j (15.23)

Bunda j–konturning to‘lqinli o‘tkazuchanli deb ataladi, hamda o‘tkazuvchanlikni kattaligi ega bo‘ladi.
Konturning aslligi quyidagi tarzda aniqlanadi:
Q =ω₀C/g = j/g (15.24) Teskari kattalik d =1/Q konturning so‘nishi deb ataladi.





U







^Ir^=Ug^=I

^Ic^=U0 ^C
IL^=1/0 ^U
0

2. Toklar rezonansida chastota tavsiflari.

Ketma–ket r, L va S lar ulangan zanjir kabi parallel ulanishda ham rezonans momentida reaktiv o‘tkazuvchanlikning tavsifini o‘zgarishi sodir bo‘ladi. Mazkur holatda I=const, g=const, L=const va S=const dagi U(ω) kabi chastotali tavsifda quyidagi ifoda bilan aniqlanadi.

U(ω) =I/√g² +(1/ωL –ωc)² (15.25)

U(ω) rasm –15.7 dagi egri chiziqlar bilan tasvirlangan.