15-ma`ruza. Kuchlanishlar va toklar rezonansi

Kuchlanishlar rezonansi.

R, L va C lar ketma–ket ulangan holatdagi rezonansni kuchlanishlar rezonansi deb ataladi.
Elektr zanjirida reaktiv unsurlardagi kuchlanishni ta’minot ulanish nuqtasidagi kuchlanishdan ortib ketishi quyidagi shart qanoatlantirganida o‘rinli bo‘ladi:

r  ₀ L 
¹   
₀C
(15.9)

 orqali ifodalangan (15.9) dagi kattalik qarshilik o‘lchov birligi bilan ulchanadi, hamda konturning tulqinli qarshiligi deb ataladi.

0

Quyidagi munosabatni yozamiz:

_{Q } ^UC 0
_ ^U L0
_ ^{I 00 L} _ ^{0 L} _ 


(15.10)

U U I ₀ r r r
Mazkur ifoda (15.10) induktivli va sig‘imli qarshiliklarga ulanish nuqtasidagi kuchlanishni to‘liq zanjirning ta’minoti ulanish nuqtasidagi kuchlanishdan ortish karraligini ifodalaydi. Q ga teskari bo‘lgan hamda rezonansli xossalarni tavsiflovchi quyidagi kattalik:

konturning so‘nishi deb ataladi.
d  ¹
Q
(15.11)

3. Chastota tavsiflari.

Taminot tarmog‘ining chastotasi asosiy ko‘rsatkichlardan hisoblandi hamda ko‘pincha rezonanis hodisalari bilan bog‘liq bo‘lgan asosiy tavsiflarni belgilaydi malumki va bunday bizni sanoat uchun 50 Gs AQSh va Yaponiyada ushbu

ko‘rsatkich 60 Gs texnalogik jarayolarda yuqori va o‘ta yuqori chastotalar ishlatilishi mumkin.
Rezonanis hodisasiningtavsifiy jixatlariga va uni chastotalarli tavsiflarga bog‘liq bo‘lgan ba’zi bir hususiy holatlariga to‘xtalamiz:
Tarif: Chastotali tavsiflar deganda chastotaning zanjir parametrlari (y, x, t, g, v, u) ga hamda parametrlari bilan aniqlanadigan φ=arctgx/r, cosφ=r/z kattaliklarga bog‘liqligi tushuniladi.
Rezonans hodisalar mexanikada ham sodir bo‘ladi. Shunga o‘xshash elektrotexnikada tebranish konturi sifatida kondensator va g‘altakdan iborat zanjirdagi tebranish jarayonlari o‘rganiladi. Masalan, matematik mayatnikda tebranishlar chastatasi mayatnikning uzunligi ye ga bog‘liq bo‘ladi va quyidagicha aniqlanadi:

ω₀ = √g/e (15.12)

Elektrotexnikada esa chastota, sig‘im va indiktuvlikka bog‘liq bo‘ladi.

ω₀ =1/√LC (15.13)

Mexanikada ham, elektrotexnikada ham tebranishlar davriyligi o‘xshashdir. Vaqt o‘tishi bilan matematik mayatnikda havoga ishqalanish vaelektromagnitli tebranish konturida elektr qarshiligida qizish natijasida tebranishning so‘nishi sodir bo‘ladi. Rasm-15.5 da ko‘rsatilgan tebranish tizimlarining tasviri berilgan. Bunda a) tasvirda mexanikli va b) tasvirda elektromagnitli tizim tasvirlangan.

_{W =} C U² _{W =} L I²

g ₂ M ₂
_p=mgh

m E_k=m^