14-Mavzu: Yuqori tartibli hosila va differensiallar. Differensial hisobning asosiy teoremalari: Ferma, Roll, Lagranj va Koshi teoremalari. Lopital qoidasi

Teorema. (Chekli orttirmalar haqidagi Lagranj teoremasi)

Agar funksiya kesmada uzluksiz bo‘lib, oraliqda differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda oraliqda hech bo‘lmaganda bitta nuqta topiladiki bu nuqtada

tenglik o‘rinli bo‘ladi, ya’ni

Agar Lagranj teoremasida bo‘lsa, Roll teoremasining o‘zi bo‘lib qoladi. Shunday qilib, Roll teoremasi Lagranj teoremasining xususiy holi bo‘ladi.

	Lagranj teoremasining geometrik ma’nosi, kesuvchining burchak koeffitsenti
urinmaning burchak koeffitsenti teng bo‘lishini bildiradi. Ya’ni urinma bilan kesishuvchi parallel bo‘ladi.