14-mavzu. Optimallashtirish masalalari. Transport masalasi. Ma’ruza mashg’uloti rejasi

Potensiallar usuli bir nechta etapdan iborat
a) Potensiallarni aniqlash.
Potensiallar- xosmas rejalar uchun tuziladi va buning uchun
(8)
tenglamalar sistemasidan foydalaniladi. Reja xosmas bo‘lganligi uchun ta katak to‘ldirilgan bo‘lib, ularga mos kelgan (8) -tenglamalar sistemasi ham ta, o‘zgaruvchilar soni esa ta. Shuning uchun, biror o‘zgaruvchiga aniq qiymat beriladi, odatda , Shundan keyin, qolgan potensiallar (8)- tenglamalar sistemasidan bir qiymatli topiladi. Masalan 4-jadvalda keltirilgan boshlang‘ich rejaga mos potensiallarni topish kerak bo‘lsin. Buning uchun 4-jadvalga shu potensiallar qiymatlarini ko‘rsatadigan qo‘shimcha bittadan ustun va satr kiritamiz. To‘ldirilgan kataklar , , , , , bo‘lib, ularning soni ga teng bo‘lganligi uchun, berilgan boshlang‘ich reja xosmas bo‘ladi. Shu to‘ldirilgan kataklar uchun (8) tenglamalar sistemasini tuzamiz


,
. (9)

Bu tenglamalar sistemasida 8 ta tenglama, 9 ta noma’lum bor. Agar deb olsak, qiymatlarni (9)-tenglamalar sistemasidan topamiz. Ularni qo‘shimcha ustun va satr kataklariga mos ravishda yozib qo‘yamiz. Bular boshlang‘ich rejaning potensiallari bo‘lib xizmat qiladi. To‘ldirilmagan kataklar uchun optimallik sharti-(7) tekshiriladi, agar (7)-tengsizlik barcha kataklar uchun o‘rinli bo‘lsa, mos reja optimal bo‘lib, masala yechilgan bo‘ladi, aks holda (7)-shart bajarilmagan katakka mos ravishda musbat -soni katakning chap tomoni pastki burchagiga yozib qo‘yiladi, ular 5-jadvalda ko‘rsatilgan. -satr uchun 0-2<5, 0-1<6, 0-2<9, 0+0<8, - satr uchun 5-2<9, 5+0>4, 5+3>5. Demak, va kataklarda optimallik sharti buzilar ekan. Shuning uchun, ularga mos ravishda , sonlari yozilgan; - satr uchun 2-2<8, 2-1<7, 2-2<9; -satr uchun 5-2<5, 5+0>4. Demak, katakda ham optimallik sharti buziladi, shuning uchun, u katakka soni yozilgan. Shunday qilib, uchta , va kataklarda optimallik shartlari buzilib, ularga mos sonlar yozib qo‘yildi. Aniqlangan rejani yaxshilash uchun taqsimlashni qaytadan ko‘rib chiqishda bu sonlar muhim rol o‘ynashadi. Ya’ni bu sonlar yordamida bundan avvalgi taqsimotni yaxshilovchi katak aniqlanadi, xamda qaysi ta’minotchidan qaysi istemolchiga maxsulot yetkazib berish zarur ekanligi ma’lum bo‘ladi.

Ta’minot chilar	Iste’molchilar						mavjud
		B1	B2	B3	B4	B5		mahsulot miqdori
	Vj ui	-2	-1	-2	0	3
A1	0	5	6	9	8	3 100		100
A2	5	9	- 4 40	3 110	4 1	+ 5 3		150
A3	2	8	7	9	2 180	5 20		200
A4	5	3 80	+4 20	5	4 1	-8 50		150
talab		80	60	110	180	170		600

5-jadval