14-ma’ruza bir jinsli elektromagnit nazariyasi. Reja: Kuchlanganlikni potensial gradienti ko‘rinishida ifodalanishi.

Elektromagnit maydoni va uning integral formadagi tenglamalari


Elektromagnit maydoni materiyaning maxsus turi xisoblanadi. Elektromagnit maydoni ma’lum mikdordagi energiyani tashuvchi bo‘lib, u boshka turdagi energiyalarga - ximiyaviy, issiklik, mexanik va boshkalarga aylana olish xususiyatiga ega.
W = mc² W - to‘la energiya,
m - to‘la massa,
c - yoruglik tezligi.
Elektromagnit maydonining yana bir xususiyati uning zaryadlangan zarrachalarga ma’lum kuch bilan ta’sir kila olishidir.
Xar kanday elektrik toki albatta elektrik toki bilan boglangan bo‘ladi. Fizik ko‘rinishida asosan ikki xil elektrik toklar ifodalanadi.
Birinchisi elementar zaryadlarning xarakatidan yuzaga keluvchi toklar bo‘lib ular elektron zaryad mikdoriga ega bo‘ladi. Bular turiga kuchish toki, o‘tkazuvchanlik toki, siljish tokining bir kismi kiradi.
Ikkinchi elementar zaryadlangan zarrachalarning xarakatlari orkali ifodalanmasdan, bo‘shlikdagi elektrik siljish toki xisoblanadi.
Zaryadlangan zarrachalarning xarakat muxitida bir vaktning o‘zida elektrik maydoni va magnit maydoni mavjud bo‘ladi. Demak, elektrik maydonining vaktga nisbatan xar kanday uzgarishda magnit maydoni xam o‘zgarishi sodir bo‘ladi. SHuning uchun bu ikkita maydonlar birgalikda
e
lektromagnit maydonini aniklaydi. Elektrik tok bilan magnit maydoni kuchlanganligi orasidagi boglanish to‘la tok konuni orkali aniklanadi.
YA’ni, xar kanday ixtiyoriy yopik konturning magnit maydoni bo‘yicha olingan chizikli integral shu konturning sirti bo‘yicha chegaralangan to‘la tokka tengdir. Tenglamaning ung tomonida toklarning xamma turlari yigilgan bo‘lib, bo‘shlikdagi siljish toki xam kirishi Maksvell tomonidan berilgan. Tenglama elektrik va magnit o‘zgarishlarni tushuntiradi, ya’ni elektrik maydonining o‘zgarishi orkali zaryadlangan zarrachalarning xarakati natijasidagi magnit maydonini ifodalaydi.
Ikkinchi boglanish magnit maydonining vaktga boglik xolda o‘zgarishidagi elektrik maydonining yuzaga kelishini aniklaydi. Bu konun Faradey tomonidan ochilgan bo‘lib, elektromagnit induksiyasi konuni sifatida ifodalangan. Lekin Maksvell bu konuni xar kanday muxit uchun mos keladigan ko‘rinishda umumlashtirilgan. Maksvell konuni bo‘yicha konturdagi magnit okimining o‘zgarishi orkali yuzaga kelgan e.yu.k., shu konturdagi manfiy ishora bilan olingan okimining o‘zgarish tezligiga tengdir. Konturda e.yu.k. kelib chikishi magnit maydonining o‘zgarish orkali elektrik maydonining induktivlanishining natijasidir.

Elektromagnit induksiyasini tushuntiruvchi Maksvellning umumlashtirilgan konuni.
Y
A’ni, elektromagnit induksiyasi xodisasi shundan iboratki, magnit maydonining vaktga nisbatan xar kanday o‘zgarishi, shu muxitda u bilan boglik bo‘lgan elektrik maydonini yuzaga keltiradi. Elektrik maydonining uni kurshab turgan elektrik zaryadlar bilan boglanishi Maksvell postulati orkali tushuntiriladi.
Y
A’ni, elektrik siljish vektorining okimi yopik kontur byicha shu muxitdagi erkin zaryadga teng. Magnit induksiyasi vektori chiziklari o‘zliksizdir, chunki:
YUkorida keltirilgan to‘rta tenglamalar elektromagnit maydonining integral formadagi asosiy tenglamalaridir. Zanjir parametrlarini xisoblashda zanjir uchastkalarida tok va kuchlanishlar mavjudligi natijasida yuzaga kelgan elektrik va magnit maydonlarini bilish kerak. Elektromagnit maydon kelib chikish xarakterini aniklash uchun tok zichligi, elektrik maydon kuchlanganligi, magnit induksiya va boshkalarni vaktga nisbatan atrof muxitda o‘zgarishini bilish zarur.
Elektromagnit maydon energiyasi uzatish simlari orkali erkin muxit bo‘ylab yoruglik tezlishda onson uzatilishi mumkin. Elektromagnit maydonining bu xususiyatlari elektromagnit kurilmalari yordamida katta kiymatdagi energiya okimlarini boshkarishga yordam beradi, ko‘p mikdordagi ma’lumotlarini tarkatish mumkin, kosmik fazoda yuz millionlab kilometrlarga signallarni yuborsa bo‘ladi, xisoblash texnika yordamida murakkab xisoblashlarini juda katta tezliklarda amalga oshirsa bo‘ladi.
Elektromagnit maydonini tadkik etishda muxitdagi xar bir nukta uchun uni xarakterlovchi xamma kattaliklarni aniklash lozim. SHuning sababli integral formada keltirilgan tenglamalar kanoatlantirmaydi, tenglamalar differensial formada keltirilgan bo‘lishi kerak.
Bundan keyin elektromagnit maydoni xarakatsiz muxitda, xususan xarakatsiz o‘tkazgichlarda ko‘rib boriladi. Xamma tengliklar vakt bo‘yicha xususiy xosilalarda keltirib chikariladi.