14-ma’ruza bir jinsli elektromagnit nazariyasi. Reja: Kuchlanganlikni potensial gradienti ko‘rinishida ifodalanishi.


Gamiltonning differensial operatori



Download 123,82 Kb.
bet2/3
Sana21.06.2022
Hajmi123,82 Kb.
#689109
1   2   3
Bog'liq
14-MA\'RUZA. (1)

Gamiltonning differensial operatori
( nabla operatori)

Skalyar va vektor kattaliklar yordamida amallar bajarish onsonlashtirish uchun differensial ko‘rinishidagi Gamilton operatoridan (nabla operatori) foydalaniladi.


ð ð ð
 =   + j  + k  ;
ðx ðy ðz
 - potensial uchun yozsak:
ð ð ð ð ð ð
 = (   + j  + k  )  =   + j  + k  ;
ðx ðy ðz ðx ðy ðz
Bu tenglikni (4) bilan solishtirsak ularning o‘ng tomonlari bir xil, unda chap tomonlari xam tengdir.
grad =  ;
YA’ni  ifoda bilan grad bir biriga teng bo‘lib chapdagi funksiya gradient skalyar funksiyadan olinganligini bildiradi.
P
otensial gradienti silindrik koordinatalar sistemasida a):
Potensial gradienti sferik koordinatalar sistemasida b):





Zaryadlangan o‘q maydoni

Zaryadlangan o‘q nazariy xolda cheksiz uzunlikdagi metalldan iborat o‘tkazgich (ingichka sim) tushuniladi. Uning birlik uzunligiga to‘g‘ri keladigan zaryad mikdorini  bilan belgilanadi.Ukning atrofidagi muxitning dielektrik kirituvchanligini 0 bilan aniklanadi. Masalani echish uchun o‘kning ma’lum r masofadagi silindrdan iborat shaklni kabul kilamiz.


B u silindrik yuzaning ixtiyoriy nuktasidagi elektr maydon kuchlanganligi:
P
otensial:
Ikki o‘tkazgich orasidagi masofani “d” bilan, radiusini “r” bilan belgilaymiz.
A gar chapdagi o‘tkazichga “+“, birlik uzunlikdagi zaryad, o‘ngdasiga “-“ birlik uzunlikdagi zaryad belgilasak o‘tkazgichlar o‘rtasida elektr maydon kelib chikadi. Xar bir o‘tkazgich yuzasi ekvipotensial xisoblanadi. O‘tkazgich ichida E=0. Masalaning maksadi ikki zaryadlangan o‘klar maydonini aniqlash. O1 va O2 nuktalar o‘tkazgichlarning geometrik o‘klarini ifodalaydi. Zaryadlangan o‘klar “m” va “n” nuktalarda joylashgan. Ular geometrik o‘kdan bir xildagi “x” masofada uzoklashgan.
Musbat ishora “n” nukta uchun manfiy ishora “m” nukta uchun. Zaryadlangan o‘klar orasidagi masofani o‘tkazgichlarning elektrik o‘klari deb ataladi.

Download 123,82 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish