1,2-ma’ruza. Statik noaniq sistemalar

12.2. Tekis ramalarni kuch usuli bilan hisoblash. Kuch usulining mohiyati. Statik aniqmaslik darajasi

Esda saqlang!
Tashqi kuchlar ta’siridan rama elementlarining kesimlarida 3 ta noma’lum zo’riqishlar (M,Q,N) xosil bo’ladi.
Agar tashqi kuchlar va rama elementlarining o’qi bir tekislikda yotsa, bunday ramalarni tekis ramalar deyiladi.
Ramalarni kuchlar usuli bilan hisoblashning asosiy maqsadi, ularning elementlari uchun eguvchi moment M, ko’ndalang kuch Q va bo’ylama kuch N epyuralarini qurishdir.
Statik aniqmas sistemalarni statik aniq va geometrik o’zgarmas xolga keltirish uchun tashlab yuboriladigan ortiqcha bog’lovchilar soni statik aniqmaslik darajasi deyiladi.
SHartli tashqi va ichki statik aniqmas sistemalarga ajratish mumkin (1.5, 1.6 – rasmlar).
Tashqi statik aniqmas sistemalarning ortiqcha bog’lovchilari soni n quyidagi formulalarga asosan aniqlanadi:

n = S_t – 3 (1.1)

yoki n = S_t + 2_SH – 3_D (1.2)

bunda : S_t–tayanch bog’lovchilarining soni,

SH–oddiy sharnirlar soni,
D– disklar soni.



1.5 – rasm
Ichki statik statik aniqmas sistemalar.



1.6 – rasm

Ichki statik aniqmas sistemalarning ortiqcha bog’lovchilari sonini n quyidagi formula bilan topish qulay bo’ladi:

n = 3K – SH; (1.3)

bunda: K – yopiq konturlar soni.

Masalan:

n = 3K – SH = 3∙6–10=8 n = 3K – SH=3∙5-5=10

1.7 – rasm

12.3. Asosiy sistema tanlash

Ramalarni kuch usuli bilan hisoblashda, ortiqcha bog’lovchilar soni ma’lum bo’lgandan so’ng, asosiy sistema tanlashga o’tiladi.
Statik aniqmas sistemalardan hamma ortiqcha bog’lovchilarni olib tashlab statik aniq va geometrik o’zgarmas sistema hosil qilinsa, bu sistema asosiy sistema deyiladi.
Statik aniqmas rama uchun asosiy sistemani bir necha variantda tanlash mumkin (1.8 – rasm).



1.8 – rasm

Berilgan rama hamda asosiy sistemani bir-biri bilan solishtirsak, quyidagi ikki farqni ko’ramiz:

1) berilgan ramaning (ortiqcha) bog’lanishlarda zo’riqish kuchlari mavjud, asosiy sistemada esa bu zo’riqishlar nolga teng;
2) berilgan ramada har bir ortiqcha zo’riqish kuchlari yo’nalishi bo’yicha ko’chishlar nolga teng, asosiy sistemada esa bu ko’chishlar mavjud.

Kuch usuli bilan ramalarni hisoblash bu ikki farqni yo’qotishiga asoslangan. Birinchi farqni yo’qotish uchun asosiy sistemaga ortiqcha bog’lanishlar yo’nalishi bo’yicha noma’lum zo’riqish kuchlari X₁, X₂, X₃ ta’sir ettiriladi. (1.8 – rasm).

Ikkinchi farq asosiy sistemada har bir ortiqcha noma’lum zo’riqishlar yo’nalishi bo’yicha ko’chishlarning yig’indisi nolga teng bo’lishini ifodalovchi tenglamani yozish bilan yo’qotiladi, ya’ni:


(1.4)

Bu tenglamalar sistemasi kuch usulining deformatsiya tenglamalari deyiladi.