12-Ma’ruza O‘zgaruvchan tok

O’zgaruvchan tok zanjirida sig’im.
O’zgaruvchan tok zanjiriga sigimi S ga teng bo’lgan kondensator ulangan bo’lsin. Tashqi zanjirda kuchlanish U_c=U₀sint (9) qonun asosida o’zgarsin.

17.13-rasm 17.14-rasm 17.15-rasm
Bunday zanjirdagi tok kondensator qoplamalaridagi zaryadning o’zgarish tezligi bilan aniqlanadi
(10) va q=UC
ekanligini inobatga olib
(11) deb yozish mumkin.
(9) ni (11) ga qo’ysak
(12)
hosil bo’ladi. Bu yerda
; (13) ga
siјim qarshilik deyiladi. Demak, kondensator siјimi qancha katta bo’lsa, uning qarshiligi shuncha kichik bo’ladi. (9) va (12) lardan ko’rinadiki, o’zgaruvchan tok zanjiriga sig’im ulanganda tok kuchi faza jihatida kuchlanishdan ga oldinga ketadi. Uning grafigi va vektorli diagrammasi 14 va 15-rasmlarda keltirilgan.
Kondensator ulangan o’zgaruvchan tok zanjirida ham R=O bo’lganligi uchun Joul-Lens issiqligi ajralmaydi. Kondensator o’zida elektr zaryadini demak, elektr energiyasini to’plash va yana manbaga qaytarib berish vazifasini bajaradi. Ideal holda bu zanjirda ham energiya yo’qolmaydi.
O’zgaruvchan tok zanjirining to’la qarshiligi.Kuchlanish rezonansi.
O’zgaruvchan tok zanjirida R aktiv qarshilik, L induktiv g’altak va S sig’imli kondensator ketma-ket ulangan bo’lsin. Zanjirga ulangan o’zgaruvchan tok manbaining kuchlanishi
U=U₀sint (14)
bilan aniqlansin. Zanjirga ulangan U kuchlanish ketma-ket ulangan o’tkazgichlarda
U=U_R+U_L+U_C (15) taqsimlanadi.
Bu formulada U_R=IR, U_L=IR_L, U_C=IR_C lar mos holda aktiv qarshilikdagi, induktivlikdagi va siјimlardagi kuchlanishlar. Bu holda tashqi zanjirning umumiy qarshiligini Z deb olsak
U=I·Z (16) bo’ladi.
Zanjirdagi tok kuchi bilan kuchlanishlarni vektorli diagrammada ifodalanganda, ular o’rtasidagi faza siljishini aniqlash juda oson.
Haqiqatan ham aktiv qarshilikdagi kuchlanishning tebranishlari tok kuchi tebranishlariga faza jihatdan mos kelganligi sababli vektor diagrammada U_R kuchlanish vektorini toklar o’qi bilan yo’naltirish mumkin. Induktiv g’altakda tok faza jihatidan kuchlanishdan ga orqada qoladi. Kondensatorda esa tok faza jihatidan kuchlanishdan ga oldinga ketadi. Bu vektorli diagramma birgalikda chizilsa 17.16-rasmdagi manzara hosil bo’ladi.


17.16-rasm
Rasmdan ko’rinadiki
(17)
yoki
(18)
Bundan esa
(19)
to’la zanjirdan o’tayotgan tok kuchining amplitudasi I₀ Om qonuniga binoan
(20) ga teng bo’ladi.
Bu formuladagi R-ga aktiv qarshilik R_L=L va R_C= larga reaktiv qarshiliklar deyiladi.
17.16-rasmdan ko’rinadiki, zanjirdagi tok kuchi va kuchlanish orasidagi fazalar farqi  ni
tg
munosabatdan aniqlash mumkin. Bu formuladan
= (21)
ekanligi kelib chiqadi. Bu bog’lanishdan ko’rinadiki, R_L=R_C bo’lganda yoki L= shart bajarilganda =0 bo’lib qoladi. Bu shart U_L=U_C bo’lganda erishilganligi uchun kuchlanish rezonansi deyiladi. Bu vaqtdagi chastotaga rezonans chastota deyiladi. Rezonans paytida tok kuchi

o’zining maksimal qiymatiga erishadi. Aktiv qarshilik qiymatining kamayishi bilan tok kuchining rezonans qiymati orta boradi. Aksincha, R qarshilik ortgan sari tok kuchining maksimal qiymati kamayib boradi va R juda katta bo’lganda rezonans haqida gapirishning ma’nosi bo’lmaydi.