12-Ma’ruza O‘zgaruvchan tok

O’zgaruvchan tokning elektr yurituvchi kuchi, kuchlanishi va tok kuchining effektiv qiymatlari.
O’zgaruvchan EYuK zanjirida kattaligi va yo’nalishi
=₀sint (1)
qonun asosida o’zgaruvchi induksiya EYuKi hosil bo’ladi. Bunga mos ravishda tashqi zanjirda kuchlanish
u=u₀sint (2)
ko’rinishda o’zgaradi. Bu formulalardagi ₀ va u₀ EYuK va kuchlanishning maksimal amplituda qiymatlari.
Agar tashqi zanjirda faqat R-rezistor mavjud bo’lsa va zanjirdagi tokning o’zgarishi
(3)
qonuniga bo’ysunadi. Tokning ixtiyoriy t paytdagi qiymatiga uning oniy qiymati, I₀-ga esa amplituda qiymati deb aytiladi.
Kuchlanish va tok kuchi bir-biriga faza jihatidan mos keladigan tashqi zanjirdagi bu R-qarshilikka aktiv karshilik ham deb aytiladi.
(3) ifodadan ko’rinadiki, o’zgaruvchan tokning to’la bir davr T ichidagi tok kuchi I qanday qiymatga erishmasin, uning o’rtacha qiymati I_o’r-har doim nolga teng bo’ladi. Bundan esa o’zgaruvchan tok kuchi I ni uning o’rtacha qiymati I_o’r orqali aniklab bulmaydi, degan xulosa kelib chiqadi. Shuning uchun o’zgaruvchan tokning qiymati Joul-Lens qonuniga asoslanib topiladi.
Biror R qarshilikli o’tkazgichdan t vaqt davomida o’zgaruvchan tok o’tganda ajralib chiqqan issiqlik miqdori
Q= (4)ga
teng.
R - qarshilikli o’tkazgichdan shu t vaqt oraligida shuncha miqdorda issiqlik ajratib chiqara oladigan o’zgarmas tokning qiymatiga o’zgaruvchan tokning effektiv qiymati deyiladi. Ta’rifga ko’ra
Q= (5)
bo’ladi.
(14.2-4) va (14.2-5) ifodadan
= t (6)
xosil bo’ladi.
Trigonometriya kursidan
(7)
ekanligini inobatga olsak
= (8)
kelib chiqadi.
Agar t=T - o’zgaruvchan tokning davriga teng deb olinsa, sosT ning bir davr mobaynidagi o’rtacha qiymati nolga teng. Chunki bu funksiya davrning birinchi choragida musbat qiymatlarni keyingi choragida xuddi shunday manfiy qiymatlarni qabul qiladi. Shuning uchun (14.2-8) ifodani
= yoki (9)
ko’rinishida yozish mumkin. Demak, o’zgaruvchan tokning ta’sir etuvchi (effektiv qiymati) uning amplituda qiymatidan marta kichik bo’lar ekan.
Shunday qilib, o’zgaruvchan tok kuchining effektiv (ta’sir etuvchi) qiymati deb, o’tkazgichdan ma’lum vaqt ichida o’zgaruvchan tok o’tganida ajraladigan issiqlik mikdoriga teng issiqlik ajrata oladigan o’zgarmas tok kuchiga aytiladi.
Shuningdek, U₀=I₀R ekanligini inobatga olsak va U_eff=U_effR ifodadan
(10)
ekanligi kelib chiqadi.
EYuK ning qiymati uchun ham
(11)
deb yozish mumkin.
Amalda o’zgaruvchan tok EYuK, kuchlanish va tok kuchining effektiv qiymatlari bilan xarakterlanadi. Odatdagi o’zgaruvchan tok tarmog’idagi 220V li kuchlanish uning effektiv qiymatidan iborat bo’lib, maksimal yoki amplituda qiymati undan marta katta, ya’ni 310V ga teng bo’ladi.