12-маъруза Функция лимити 10. Тўпламнинг лимит нуқтаси



Download 336,34 Kb.
bet1/4
Sana22.02.2022
Hajmi336,34 Kb.
#117045
  1   2   3   4
Bog'liq
keC7h3MjXQmO1N7fNYGSFUCnaeDDV0-1


12-маъруза
Функция лимити


10. Тўпламнинг лимит нуқтаси. Айтайлик, бирор тўплам ва нуқта берилган бўлсин.
1-таъриф. Агар нуқтанинг ихтиёрий

атрофида тўпламнинг нуқтадан фарқли камида битта нуқтаси бўлса, яъни

бўлса, нуқта тўпламнинг лимит нуқтаси дейилади.
Мисоллар. 1. тўпламнинг ҳар бир нуқтаси шу тўпламнинг лимит нуқтаси бўлади.
2. тўпламнинг ҳар бир нуқтаси ва нуқталар шу тўпламнинг лимит нуқталари бўлади.
3. тўпламнинг лимит нуқтаси бўлади.

  1. тўплам лимит нуқтага эга эмас.



2-таъриф. Агар нуқтанинг ихтиёрий

ўнг атрофида (чап атрофида) тўпламнинг камида битта нуқтаси бўлса, нуқта тўпламнинг ўнг (чап) лимит нуқтаси дейилади.
3-таъриф. Агар ихтиёрий учун

тўпламда тўпламнинг камида битта нуқтаси бўлса, тўпламнинг лимит «нуқта»си дейилади.
Агар ихтиёрий учун

тўпламда тўпламнинг камида битта нуқтаси бўлса, тўпламнинг лимит «нуқта»си дейилади.
Келтирилган таъриф ва мисоллардан кўринадики, тўпламнинг лимит нуқтаси шу тўпламга тегишли бўлиши ҳам, бўлмаслиги ҳам мумкин экан.
1-теорема. Агар нуқта тўпламнинг лимит нуқтаси бўлса, у ҳолда нуқтанинг ҳар қандай

атрофида тўпламнинг чексиз кўп нуқталари бўлади.
◄Айтайлик, нуқта тўпламнинг лимит нуқтаси бўлсин. Теорема тасдиғининг тескарисини фараз қилайлик: нуқтанинг бирор атрофида тўпламнинг чекли сондаги нуқталаригина бўлсин. У ҳолда

деб олинса, нуқтанинг атрофида тўпламнинг дан фарқли битта ҳам нуқтаси бўлмайди. Бу эса нуқта тўпламнинг лимит нуқтаси бўлишига зиддир. ►
2-теорема. Агар нуқта тўпламнинг лимит нуқта-си бўлса, у ҳолда шундай сонлар кетма-кетлиги топила-дики,
1) да ;
2) да
бўлади.
◄Айтайлик, нуқта тўпламнинг лимит нуқтаси бўлсин. Унда 1-таърифга биноан

бўлади. Жумладан,
учун ,
учун
учун

учун

бўлади.
Натижада қаралаётган теореманинг 1) шартини қаноат-лантирувчи кетма-кетлик ҳосил бўлиб, унинг учун да тенгсизлик ўринли бўлади. Кейинги муноса-батдан эса да  келиб чиқади. ►
Шуни таъкидлаш лозимки, 2-теореманинг шартларини қаноатлантирувчи кетма-кетликлар кўплаб топилади.

Download 336,34 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish