12-маъруза Функция лимити 10. Тўпламнинг лимит нуқтаси

4⁰. Функциянинг ўнг ва чап лимитлари. Айтайлик, функция тўпламда берилган, нуқта нинг чап лимит нуқтаси бўлиб,

бўлсин.
7-таъриф. Агар

бўлса, сон функциянинг нуқтадаги чап лимити дейилади ва

каби белгиланади.
Фараз қилайлик, функция тўпламда берилган, нуқта нинг ўнг лимит нуқтаси бўлиб,

бўлсин.
8-таъриф. Агар

бўлса, сон функциянинг нуқтадаги ўнг лимити дейилади ва

каби белгиланади.

Масалан,

функциянинг 0 нуқтадаги ўнг лимити 1, чап лимити -1 бўлади.
Машқлар

1. Ушбу

лимитларнинг таърифлари келтирилсин.
2. Ушбу функция нуқтада лимитга эга эмаслиги исботлансин.
3. Лимит таърифидан фойдаланиб, бўлиши исботлансин.
4. функция нуқтада лимитга эга бўлиши учун унинг шу нуқтадаги ўнг ва чап лимитлари мавжуд бўлиб,

тенгликлар ўринли бўлиши зарур ва етарли бўлиши исботлансин.